Programma di Matematica svolto nella classe 4C-L
Anno Scolastico 2014-2015
Prof. Simone Di Renzone
Il piano cartesiano e la retta
• Distanza tra due punti del piano. Coordinate del punto medio di un segmento. Coordinate del baricentro di un
triangolo.
• Equazione di una retta passante per l'origine. Significato del coefficiente angolare. Equazione degli assi cartesiani.
• Rette non passanti per l'origine. Equazione in forma esplicita e implicita.
• Equazione di una retta per due punti e per un punto noto il coefficiente angolare.
• Rette parallele e perpendicolari. Asse di un segmento.
• Fascio di rette proprio e fascio di rette improprio (cenni).
• Distanza di un punto da una retta.
• Ricerca punto intersezione tra due rette.
La parabola
• Definizione di parabola come luogo geometrico. Equazione di una parabola con vertice nell’origine e asse
coincidente con l’asse y: il segno di a e la concavità della parabola, il valore di a e l'apertura della parabola.
• Equazione di una parabola generica con asse parallelo all’asse y. Relazione tra i coefficienti dell'equazione e gli
elementi della parabola: coordinate del vertice e del fuoco, equazione della direttrice e dell’asse di simmetria.
• Costruzione della parabola con software Geogebra e proprietà del fuoco della parabola.
• Dall’equazione della parabola al grafico.
• Equazione della parabola passante per tre punti.
• La posizione di una retta rispetto alla parabola: rette esterne, secanti e tangenti. Ricerca delle rette tangenti passanti
per un punto esterno o appartenente alla parabola.
• Risoluzione grafica delle disequazioni di secondo grado.
La circonferenza, l’ellisse e l’iperbole
• Circonferenza: definizione come luogo geometrico, equazione. Coordinate del centro e raggio, condizione per
l’equazione della circonferenza.
• Ricerca dell’equazione, del centro e del raggio di una circonferenza passante per tre punti mediante sistema e
mediante intersezione degli assi di due corde.
• Posizione di una retta rispetto alla circonferenza. Distanza di una retta dal centro della circonferenza. Ricerca della
retta tangente passante per un punto della circonferenza mediante condizione di perpendicolarità con il raggio.
• Ellisse: definizione come luogo geometrico e equazione canonica. Costruzione con il “metodo del giardiniere”.
Posizione dei vertici e dei fuochi.
• Eccentricità dell’ellisse e significato geometrico. Visualizzazione con software Geogebra.
• Iperbole: definizione come luogo geometrico e equazione canonica. Asintoti dell’iperbole. Eccentricità.
Introduzione allo studio di funzione
• Definizione di funzione. Dominio, codominio. Funzioni reali di variabile reale e grafico.
• Funzioni definite per casi.
• Ricerca del dominio naturale di una funzione (funzioni algebriche razionali fratte), ricerca delle intersezioni con gli
assi e studio del segno con rappresentazione grafica dei risultati.
• Funzioni iniettive, suriettive, biiettive.
Montepulciano,
Il Docente
(Simone Di Renzone)
Gli Alunni
Programma di Fisica svolto nella classe 4C-L
Anno Scolastico 2014-2015
Prof. Simone Di Renzone
Equilibrio dei corpi solidi
• Il punto materiale e la condizione di equilibrio.
• Il modello di corpo rigido.
• Definizione di momento. Coppia di forze. Condizioni di equilibrio del corpo rigido.
• Baricentro.
• Esperienza: Ricerca del baricentro di un corpo rigido piano sospeso.
• Equilibrio stabile, instabile e indifferente. Equilibrio di un corpo appoggiato.
• Macchine semplici, vantaggio.
Il moto e le sue cause
• Sistema di riferimento. Posizione di un punto materiale: caso unidimensionale, bidimensionale e tridimensionale.
Traiettoria.
• Moto rettilineo uniforme, definizione di velocità. Legge oraria. Grafico spazio-tempo e velocità-tempo.
• Costruzione del grafico spazio-tempo e velocità-tempo per un moto vario.
• Studio, mediante fotografia stroboscopica, del moto di un corpo in caduta libera e stesura del grafico velocità-tempo.
• Definizione di accelerazione. Significato area sottesa al grafico velocità-tempo. Pendenza del grafico spazio-tempo e
velocità istantanea.
• Legge oraria del moto rettilineo uniformemente accelerato. importanza delle condizioni iniziali.
• Velocità media nel moto rettilineo uniformemente accelerato. Espressione della velocità in funzione dello
spostamento.
• Moti nel piano e nello spazio: vettore spostamento, vettore velocità media e istantanea, vettore accelerazione.
• Moto circolare uniforme. Periodo e frequenza. Velocità angolare e tangenziale. Legame tra angolo e arco:
definizione di radiante. Legge oraria. Accelerazione centripeta. Cenni all’accelerazione angolare.
• Moto del proiettile: scomposizione del moto lungo le direzioni orizzontale e verticale, altezza massima, gittata,
angolo di gittata massima. Considerazioni qualitative sull’effetto della resistenza dell'aria e della rotazione terrestre.
• Moto armonico come proiezione del moto circolare uniforme su un diametro. Accelerazione nel moto armonico.
Grafico spazio-tempo e velocità-tempo.
• Principi della dinamica: principio di inerzia e sistemi inerziali, secondo principio e massa inerziale, terzo principio.
• Semplici applicazioni dei principi della dinamica.
• Leggi di Keplero. Legge di gravitazione universale di Newton. Dimostrazione della terza legge di Keplero nel caso
di orbite circolari.
• Cenni all’equivalenza tra massa inerziale e massa gravitazionale.
• Forze apparenti e sistemi non inerziali. La forza centrifuga.
Leggi di conservazione
• Definizione di lavoro di una forza. Lavoro di una forza variabile: la forza elastica.
• Energia cinetica e teorema dell’energia cinetica.
• Forze conservative. Definizione di energia potenziale gravitazionale.
• Definizione di energia meccanica e legge di conservazione dell'energia meccanica.
• Semplici applicazioni della legge di conservazione dell’energia meccanica.
• Definizione di quantità di moto, legge di conservazione della quantità di moto, urti unidimensionali elastici e
anelastici (cenni).
Montepulciano,
Il Docente
(Simone Di Renzone)
Gli Alunni
