PROGRAMMA DI MATEMATICA
I.I.S. L.B. Alberti
CLASSE 3 CL
ANNO SCOLASTICO 2011/2012
docente: Giorgio Lissandron
algebra: studio del segno del trinomio di II grado (∆ > 0, ∆ = 0, ∆ < 0), disequazioni fratte, disequazioni
con valore assoluto (discussione del segno dei valori assoluti), disequazioni del tipo |A(x)| < n e |A(x)| > n;
equazioni e disequazioni irrazionali; sistemi di disequazioni;
√
numeri reali e funzioni: intervalli della retta reale, dimostrazione dell’irrazionalità di 2; definizione di
funzione reale di variabile reale, funzioni iniettive, suriettive, biettive; funzioni composte, funzioni definite
per casi; campo di esistenza di una funzione; grafico di una funzione, analisi qualitativa del grafico;
T:
modulo S1
A,T:
modulo S2
geometria analitica - punti nel piano: punti nel piano cartesiano, distanza tra due punti, punto medio,
isometrie nel piano cartesiano in particolare traslazioni e riflessioni; formula dell’area di un triangolo noti i
vertici, baricentro di un triangolo;
A,T:
modulo L1
geometria analitica - la retta: equazione di una retta in forma implicita ed esplicita, rette parallele agli assi,
bisettrice; significato geometrico del coefficiente angolare e dell’intercetta, retta passante per due punti, retta
passante per un punto; condizioni di perpendicolarità e parallellismo; asse di un segmento; posizione reciproca tra due rette; fasci di rette; punti notevoli di un triangolo; distanza punto rette; bisettrice di un angolo;
T:
modulo L1
geometria analitica - le coniche:
• circonferenza: definizione e deduzione dell’equazione in forma canonica; condizioni per determinare
l’equazione di una circoferenza, posizione retta circonferenza; le rette tangenti ad una circonferenza;
posizione reciproca tra due circonferenze; fasci di circonferenze;
T:
modulo L2
• parabola: definizione e deduzione dell’equazione della parabola; caratterizzazione del grafico di una
parabola, condizioni per determinare l’equazione di una parabola, posizione di una retta rispetto alla
parabola, formula del coefficiente angolare della retta tangente alla parabola in un suo punto;
T:
modulo L3
• ellisse e iperbole: definizione e deduzione delle equazioni in forma canonica, caratteristiche del grafico;
ellisse ed iperboli traslate: analisi dell’equazione usando la tecnica del completamento del quadrato;
T:
modulo L4-5
• rappresentazione di funzioni irrazionali riconducibili al grafico di una conica;
• analisi delle equazioni delle coniche contenenti un parametro.
Testi adottati:
T: M. Bergamini, A. Trifone, G. Barozzi Corso Base Blu di Matematica – Vol 3. Ed. Zanichelli.
A: Appunti consegnati agli studenti.
Abano Terme, 9 giugno 2012
I rappresentanti degli studenti
Il docente
