Programma matematica 2015/2016

CONTENUTI DISCIPLINARI
EFFETTIVAMENTE SVOLTI
PROGRAMMA SVOLTO DAL DOCENTE
Anno Scolastico 2015/2016
Prof. : Bertacche Rosita
classe/sezione: 4^ATU
Docente di : Matematica
Testo in uso : Autore
SASSO LEONARDO
- NUOVA MATEMATICA A COLORI -EDIZIONE ROSSA -VOL. 4 + EBOOK 4
Volume 2 – Edizioni Petrini
Le rette:

Ripasso delle rette nel piano cartesiano.

Schemi sull'interpretazione grafica dell'equazione della retta.

I fasci di rette propri ed impropri
La parabola:

Definizione

Equazione in forma canonica: vertice, fuoco, direttrice e asse di simmetria.

Analisi ed interpretazione grafica della parabola.

Intersezione della parabola con gli assi. Posizione reciproca tra retta e parabola.

Retta tangente a una parabola in un suo punto. Come determinare l'equazione di una
parabola.
La circonferenza:

La circonferenza nel piano cartesiano.

Posizione reciproca retta-circonferenza. Rette tangenti a una circonferenza.

Scrivere l'equazione di una circonferenza.
Funzioni e studio di funzioni reali in una variabile:

Concetto di intorni: intorno destro e sinistro, intorni circolari, intorno di infinito.

Introduzione intuitiva al concetto di limite. Concetto di limite.

Intervalli limitati ed intervalli illimitati.

Limite destro e sinistro.

I 4 tipi di limite:
◦ Definizione di limite finito per x che tende a un valore finito.
◦ Definizione di limite finito per x che tende a un valore infinito.
◦ Definizione di limite infinito per x che tende a un valore finito.
◦ Definizione di limite infinito per x che tende a un valore infinito.

Analisi dal grafico di una funzione: i quattro tipi di limite.

Operazioni di addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione con i limiti.

Teoremi sui limiti (unicita, permanenza del segno, confronto).

Forme indeterminate e aritmetizzazione del simbolo infinito.

Calcolo di limiti.

Forme indeterminate di funzioni algebriche razionali.

Schema sugli asintoti: verticali, orizzonali ed obliqui.

Calcolo dei limiti e ricerca degli asintoti.

Limiti di funzioni algebriche irrazionali.

Funzioni continue in un punto. Punti di discontinuità.

Classificazione dei punti di discontinuità.

Costruzione del grafico probabile di una funzione.
Le derivate:

Interpretazione geometrica della derivata di una funzione in un punto: coefficiente
angolare della retta tangente alla funzione nel punto.

Definizione di rapporto incrementale e di derivata di una funzione in un suo punto.

Rappresentazione grafica.

Teorema derivabilita' e continuita'.

Derivate delle funzioni elementari.

Algebra delle derivate (somma, differenza, prodotto,quoziente): regole.

Regola di derivazione di funzioni composte.
Schio,____________________
FIRMA DEI RAPPRESENTANTI
IL DOCENTE
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