Matematica - Convitto Nazionale Melchiorre Delfico

L i c e o S c i e n t i f i c o S t a t a l e “ M e l c h i o r r e D e l f i c o ” Piazza Dante n. 20 - 64100 TERAMO
CLASSE III SEZ. A
a.s. 2014/2015
PROGRAMMA SVOLTO DI MATEMATICA
ALGEBRA
Unità 1
Disequazioni algebriche
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Disequazioni. Proprietà
Disequazioni di secondo grado
Disequazioni algebriche di grado superiore al
secondo
Disequazioni razionali fratte
Sistemi di disequazioni
Equazioni e disequazioni irrazionali
Valore assoluto
Equazioni e disequazioni con valori assoluti
ELEMENTI DI GEOMETRIA ANALITICA
Unità 1
§ Richiami sul piano cartesiano
Punti e rette nel piano
§ La retta: equazioni degli assi e delle parallele agli
cartesiano
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Unità 2
La circonferenza
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assi
Equazioni di rette per l’origine
Equazione generale della retta: forma implicita e
forma esplicita, significato di coefficiente angolare
e ordinata all’origine
Posizione reciproca di due rette
Condizione di parallelismo
Condizione di perpendicolarità di due rette
Fascio proprio e fascio improprio di rette
Equazione della retta passante per un punto e con
assegnato coefficiente angolare
Coefficiente angolare della retta passante per due
punti dati
Equazione della retta passante per due punti
Distanza di un punto da una retta
La circonferenza come luogo geometrico
Intersezioni di una circonferenza con una retta
Rette tangenti ad una circonferenza: metodi vari
per la loro determinazione
Formula di sdoppiamento per determinare
1
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Unità 3
La parabola
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Unità 4
L’ellisse
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Unità 5
L’iperbole
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l'equazione della retta tangente ad una
circonferenza in suo punto
Condizioni per determinare l’equazione di una
circonferenza
Fasci di circonferenze
La parabola come luogo geometrico
Equazione della parabola con asse di simmetria
parallelo all’asse y
Equazione della parabola con asse di simmetria
parallelo all’asse x
Intersezioni di una parabola con una retta
Rette tangenti ad una parabola: metodi vari per la
loro determinazione
Formula di sdoppiamento per determinare
l'equazione della retta tangente ad una parabola
in suo punto
Condizioni per determinare l’equazione di una
parabola
Fasci di parabole
L’ellisse come luogo geometrico
Equazione dell’ellisse
Proprietà dell’ellisse
Intersezioni di un’ellisse con una retta.
e condizione di tangenza
Rette tangenti ad un'ellisse: metodi vari per la loro
determinazione
Formula di sdoppiamento per determinare
l'equazione della retta tangente ad un' ellisse in
suo punto
Condizioni per determinare l’equazione di un'ellisse
L’iperbole come luogo geometrico
Equazione dell’iperbole
Proprietà dell’iperbole
Iperbole equilatera
Rette tangenti ad un'iperbole: metodi vari per la
loro determinazione
Formula di sdoppiamento per determinare
l'equazione della retta tangente ad un' iperbole in
suo punto
Condizioni per determinare l’equazione di
un’iperbole
Teramo, 09/06/2015
DOCENTE: prof.ssa Di Giuseppe Alessandra
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