LICEO SCIENTIFICO LABRIOLA
PROGRAMMA DI MATEMATICA
A.S. 2012 / 20013
CLASSE 3E
ALGEBRA: le proprietà dei moduli, le equazioni e le disequazioni con il valore assoluto,le
equazioni e le disequazioni irrazionali,le potenze con esponente reale,la funzione esponenziale le
equazioni e le disequazioni esponenziali,la definizione di logaritmo, le proprietà dei logaritmi, la
funzione logaritmica, le equazioni e le disequazioni logaritmiche.
LE FUNZIONI: definizione di funzione reale di variabile reale, funzioni iniettive, surriettive,
biettive. Classificazione delle funzioni. Dominio e segno di una funzione. Funzioni pari e dispari.
Funzione inversa.
GEOMETRIA ANALITICA:le coordinate di un punto,le coordinate del punto medio di un
segmento e del baricentro di un triangolo. Distanza tra due punti. L’equazione della retta in forma
esplicita e implicita. Significato geometrico del coefficiente angolare della retta, equazione delle
bisettrici dei quadranti, equazioni di rette parallele agli assi cartesiani. Rette parallele e
perpendicolari. Posizione reciproca di due rette. La distanza punto - retta. Luoghi geometrici. Fasci
di rette.
La circonferenza e la sua equazione. Retta e circonferenza. Rette tangenti ad una circonferenza.
Posizione particolare di una circonferenza nel piano cartesiano. La posizione di due circonferenze.
Fasci di circonferenze. La parabola e la sua equazione: coordinate del vertice, del fuoco, equazione
asse e direttrice, posizione di una retta rispetto ad una parabola, rette tangenti ad una parabola,
formula di sdoppiamento, determinazione di una parabola avendo tre condizioni, parabola con asse
di simmetria parallelo all’asse y e all’asse x, fasci di parabole. Area del segmento parabolico.
L’ellisse e la sua equazione: ellisse con i fuochi sull’asse x e sull’asse y, posizione di una retta
rispetto ad un’ellisse, determinazione dell’equazione di un’ellisse, l’ellisse traslata.
L’iperbole e la sua equazione, asintoti dell’iperbole, iperbole equilatera , l’iperbole traslata e la
funzione omografica.
ELEMENTI DI STATISTICA: dati statistici,caratteri qualitativi e quantitativi, modalità,
frequenza, classi di frequenza, tabelle a doppia entrata e la rappresentazione dei dati. Indici di
posizione centrale: media aritmetica, media ponderata, media geometrica, media armonica, media
quadratica. La moda. La mediana. Indici di variabilità: campo di variazione,lo scarto medio
semplice,la deviazione standard
Gli alunni:
L’insegnante
