PROGRAMMA DI MATEMATICA - A.S. 2015/16
CLASSE III A
MODULO 1
Equazioni e disequazioni
Disequazioni di secondo grado e di grado superiore al secondo, intere e fratte. Sistemi di
disequazioni. Equazioni e disequazioni numeriche in cui compaiono i valori assoluti di espressioni
contenenti l’incognita. Equazioni e disequazioni irrazionali.
MODULO 2
Le funzioni
Relazioni e funzioni. Le funzioni definite per casi. Il dominio e il codominio di una funzione. Gli
zeri di una funzione e il suo segno. La classificazione delle funzioni. Funzioni iniettive, suriettive e
biiettive. Funzioni crescenti e decrescenti. Funzioni pari e dispari. Funzioni inverse. Composizione
di funzioni.
MODULO 3
Geometria analitica
Distanza tra due punti. Punto medio di un segmento. Baricentro di un triangolo. L’equazione di una
retta: forma implicita e forma esplicita. Il coefficiente angolare. Retta passante per due punti. Rette
parallele e rette perpendicolari. Distanza di un punto da una retta. Luoghi geometrici: l’asse di un
segmento e la bisettrice di un angolo formato da due rette. I fasci di rette: fasci propri e impropri. La
circonferenza e la sua equazione. Posizione reciproca tra retta e circonferenza. Rette tangenti a una
circonferenza. Formula di sdoppiamento. Come determinare l’equazione di una circonferenza. La
posizione di due circonferenze. I fasci di circonferenze e il loro studio. La parabola e la sua
equazione. Posizione reciproca tra retta e parabola. Rette tangenti a una parabola. Formula di
sdoppiamento. Come determinare l’equazione di una parabola. L’ellisse e la sua equazione.
Posizione reciproca tra retta e ellisse. Rette tangenti a una ellisse. Formula di sdoppiamento. Come
determinare l’equazione di una ellisse. L’iperbole e la sua equazione. Posizione reciproca tra retta e
iperbole. Formula di sdoppiamento. La funzione omografica.
Roma, Giugno 2016
Alunni:
Prof. Leonardo Guarisco
