Programma di Matematica
Classe 2^ C/L
Anno scolastico 2014/2015
Divisione di polinomi. Regola del resto. Regola di Ruffini.
Terne pitagoriche.
Problemi con percentuali.
Notazione esponenziale e suo uso. Ordine di grandezza.
Scomposizioni in fattori di polinomi : raccoglimento totale e parziale, scomposizioni
basate sui prodotti notevoli, trinomio caratteristico e biquadratico, somma e
differenza di cubi, scomposizione per parti e con la regola di Ruffini. M.C.D. e
m.c.m di polinomi.
Nozioni generali sulle equazioni. Principi di equivalenza e loro conseguenze.
Impossibilità ed indeterminatezza. Problemi con l’uso dell’incognita sia di tipo
algebrico che geometrico, in particolare con l’utilizzo del teorema di Pitagora.
Equazioni numeriche intere di grado superiore al primo risolubili mediante
scomposizione. Uso della legge di annullamento del prodotto.
Definizione di frazione algebrica e sua condizione di esistenza. Operazioni ed
espressioni con esse.
Equazioni fratte di primo grado.
Sistemi lineari in due incognite. Riconoscimento di sistemi determinati,
indeterminati e impossibili. Metodo di sostituzione, riduzione, Cramer. Sistemi
lineari in tre incognite. Problemi sia di tipo algebrico che geometrico risolubili con
piu’ incognite. Sistemi fratti.
Rappresentazione degli intervalli della retta reale. Principi di equivalenza delle
disuguaglianze. Disequazioni lineari intere e sistemi di disequazioni.
Nozioni di geometria piana
Definizioni riguardanti i triangoli. Classificazione rispetto agli angoli e ai lati.
Definizione di asse di un segmento e sua costruzione. Concetto di luogo geometrico
e asse di un segmento come luogo. Costruzione geometrica. Costruzione geometrica
di altezze, mediane, bisettrici ed assi in triangoli di vario tipo ed osservazioni
relative. Definizione di circonferenza circoscritta ed inscritta ad un triangolo e
costruzione. Disuguaglianze triangolari. I criteri di congruenza dei triangoli :
enunciato, significato e uso. Teorema riguardante gli angoli alla base di un
triangolo isoscele con dim. e corollari. Semplici teoremi da dimostrare con l’utilizzo
dei criteri di congruenza. Il primo teorema dell’angolo esterno ( con dim.)
Rette perpendicolari. Distanza di un punto da una retta. Rette tagliate da una
trasversale. La dimostrazione per assurdo. Rette parallele . 5° postulato di Euclide.
Teorema fondamentale del parallelismo ( con dim.) . Secondo teorema
dell’angolo esterno e corollari in particolare quello riguardante la somma degli
angoli interni di un triangolo ( con dim.)
Prof.ssa Lencioni Emma
Montepulciano 05/06/2015
Gli alunni
