programma svolto - Liceo Galileo Galilei

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LICEO SCIENTIFICO STATALE «GALILEO GALILEI»
Prof. BISCO FERDINANDO
MATERIA Matematica
CL. 1^ SEZ E
A.S. 2014/2015
PROGRAMMA SVOLTO
 Insiemi numerici: N, Z, Q e loro rappresentazioni sulla retta. Operazioni in N, Z, Q e loro
proprietà; scomposizioni in fattori primi;
 Insiemi numeri reali R;
 Potenze e loro proprietà;
 Espressioni algebriche con potenze;
 Funzioni: nozioni fondamentali; funzione inversa; piano cartesiano e funzioni dirette
lineari e quadratiche; funzioni inverse;
 Calcolo letterale con introduzione all’uso di formule e al linguaggio simbolico dell’algebra:
Monomi e suo grado, operazioni con monomi: somma, differenza, riduzione dei termini
simili, prodotto, potenza e divisione fra due monomi, determinazione del mcm e MCD tra
monomi;
 Polinomi ed operazioni con essi. Prodotti notevoli, grado di un polinomio, somma e prodotto
di polinomi, funzioni polinomiali, quoziente fra un polinomio e un monomio: regola
generale e di Ruffini.
 Prodotti notevoli: quadrato di u binomio, quadrato di un trinomio, prodotto della somma per
la differenza di binomi, cubo di un binomio e potenza di un binomio;
 Scomposizioni: principali tecniche di scomposizioni di polinomi: raccoglimento totale e
parziale a fattor comune, prodotti notevoli, quadrinomio scomponibile e trinomio notevole;
 Divisioni tra polinomi: radici di un polinomio, teorema del resto e teorema di Ruffini; MCD
e mcm di polinomi.
 Frazioni algebriche: definizione ed operazioni, condizioni di esistenza; semplificazioni di
frazioni algebriche, risoluzione di espressioni contenenti somme, moltiplicazioni, divisioni
di frazioni algebriche, anche con potenze;
 Equazioni lineari in una incognita: equazioni equivalenti e principi di equivalenza, grado di
un’equazione: equazione determinata, indeterminata e impossibile, verifica di un’equazione;
risoluzione di equazioni numeriche intere e fratte; risoluzione di problemi con uso di sistemi
di equazioni numeriche intere e/o fratte;
 Disequazioni numeriche (cenni)
Geometria:
 Elementi fondamentali: postulati fondamentali, concetti di retta, semiretta, segmenti e linee,
angoli e poligoni, congruenza tra figure piane con relative proprietà, confronto di segmenti e
angoli,
 Triangoli: primo, secondo e terzo criterio di congruenza, triangoli isosceli e loro proprietà;
primo teorema dell’angolo esterno;
 Teoremi fondamentali sulle rette parallele; Secondo teorema dell’angolo esterno ed
applicazioni varie ai triangoli;
 Parallelogrammi e loro proprietà caratteristiche; parallelogrammi notevoli; trapezi (cenni)
Selvazzano Dentro, …………………………….
Il docente
I rappresentanti degli alunni
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