I.S.I.S. “Niccolini-Palli” PROGRAMMA DI MATEMATICA CLASSI: 2

I.S.I.S. “Niccolini-Palli”
PROGRAMMA DI MATEMATICA
CLASSI: 2^ liceo classico (N.O.)
Libro di testo: M. Bergamini, A. Trifone, G. Barozzi - Moduli di Matematica: D, E, P, M
Zanichelli
MODULO 1: EQUAZIONI E DISEQUAZIONI LINEARI
 Le equazioni
 I principi di equivalenza
 Le equazioni numeriche intere
 Equazioni di grado superiore al secondo
 Le equazioni fratte
 Semplici equazioni letterali
 Equazioni e problemi
 Le disuguaglianze numeriche
 Le disequazioni di primo grado numeriche intere
 Le disequazioni fratte
 I sistemi di disequazioni
MODULO 2: LA RETTA
 Le coordinate di un punto su di un piano
 I segmenti nel piano cartesiano
 L’equazione di una retta passante per l’origine
 L’equazione generale della retta
 Il coefficiente angolare
 Le rette parallele e le rette perpendicolari
 I fasci di rette
 La retta passante per due punti
 La distanza di un punto da una retta
MODULO 3: I SISTEMI LINEARI
 I sistemi di due equazioni in due incognite
 Il metodo di sostituzione
 I sistemi determinati, indeterminati, impossibili
 Il metodo del confronto
 Il metodo di riduzione
 Il metodo di Cramer
 I sistemi di tre equazioni in tre incognite
MODULO 4: INTRODUZIONE ALLA STATISTICA
 I dati statistici
 La rappresentazione grafica dei dati
 Gli indici di posizione centrale
 Gli indici di variabilità
MODULO 5: GEOMETRIA EUCLIDEA
 La circonferenza e il cerchio
 I teoremi sulle corde: un diametro è maggiore di ogni corda non passante per il
centro (dimostrazione); il diametro perpendicolare a una corda (dimostrazione);il
diametro per il punto medio a una corda;la relazione tra corde aventi la stessa
distanza dal centro
 Le posizioni di una retta rispetto a una circonferenza
 Le posizione di una circonferenza rispetto a un’altra circonferenza
 Gli angoli alla circonferenza e i corrispondenti angoli al centro ( dimostrazione )
 Le tangenti a una circonferenza da un punto esterno
 I poligoni inscritti e circoscritti
 I punti notevoli di un triangolo
 I quadrilateri inscritti: in un quadrilatero inscritto in una circonferenza gli angoli
opposti sono supplementari (dimostrazione)
 I quadrilateri circoscritti: in un quadrilatero circoscritto a una circonferenza, la
somma di due lati opposti è congruente alla soma degli altri due (dimostrazione)
 L’estensione e l’equivalenza
 Il confronto di superfici
 L’equivalenza di due parallelogrammi (dimostrazione)
 L’equivalenza tra parallelogramma e triangolo
 L’equivalenza tra triangolo e trapezio
 L’equivalenza tra triangolo e poligono circoscritto ad una circonferenza
 Il 1° teorema di Euclide (dimostrazione)
 Il teorema di Pitagora (dimostrazione)
 Il 2° teorema di Euclide
 Le classi di grandezze geometriche
 Le grandezze commensurabili e incommensurabili
 I rapporti e le proporzioni fra grandezze
 Il teorema di Talete
 Le aree dei poligoni