V gin - ISIS NIccolini Palli

I.S.I.S. “Niccolini-Palli”
PROGRAMMA DI MATEMATICA
CLASSI:5^ ginnasio
Libro di testo: M. Bergamini, A. Trifone, G. Barozzi - Moduli di Matematica: D, E, P,
Zanichelli
MODULO 1: EQUAZIONI E DISEQUAZIONI LINEARI
 Le equazioni
 I principi di equivalenza
 Le equazioni numeriche intere
 Equazioni di grado superiore al secondo
 Le equazioni fratte
 Semplici equazioni letterali
 Equazioni e problemi
 Le disuguaglianze numeriche
 Le disequazioni di primo grado numeriche intere
 Le disequazioni fratte
 I sistemi di disequazioni
MODULO 2: LA RETTA
 Le coordinate di un punto su di un piano
 I segmenti nel piano cartesiano
 L’equazione di una retta passante per l’origine
 L’equazione generale della retta
 Il coefficiente angolare
 Le rette parallele e le rette perpendicolari
 I fasci di rette
 La retta passante per due punti
 La distanza di un punto da una retta
MODULO 3: I SISTEMI LINEARI
 I sistemi di due equazioni n due incognite
 Il metodo di sostituzione
 I sistemi determinati, indeterminati, impossibili
 Il metodo del confronto
 Il metodo di riduzione
 Il metodo di Cramer
 I sistemi di tre equazioni in tre incognite
MODULO 4: GEOMETRIA EUCLIDEA
 La circonferenza e il cerchio
 I teoremi sulle corde: un diametro è maggiore di ogni corda non passante per il
centro (dimostrazione); il diametro perpendicolare a una corda (dimostrazione);il
diametro per il punto medio a una corda;la relazione tra corde aventi la stessa
distanza dal centro
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Le posizioni di una retta rispetto a una circonferenza
Le posizione di una circonferenza rispetto a un’altra circonferenza
Gli angoli alla circonferenza e i corrispondenti angoli al centro ( dimostrazione )
Le tangenti a una circonferenza da un punto esterno
I poligoni inscritti e circoscritti
I punti notevoli di un triangolo
I quadrilateri inscritti: in un quadrilatero inscritto in una circonferenza gli angoli
opposti sono supplementari (dimostrazione)
I quadrilateri circoscritti: in un quadrilatero circoscritto a una circonferenza, la
somma di due lati opposti è congruente alla soma degli altri due (dimostrazione)
L’estensione e l’equivalenza
Il confronto di superfici
L’equivalenza di due parallelogrammi (dimostrazione)
L’equivalenza tra parallelogramma e triangolo
L’equivalenza tra triangolo e trapezio
L’equivalenza tra triangolo e poligono circoscritto ad una circonferenza
Il 1° teorema di Euclide (dimostrazione)
Il teorema di Pitagora (dimostrazione)
Il 2° teorema di Euclide