Programma svolto di Matematica - Liceo da Vinci
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Programma svolto di Matematica Geometria a) Corrispondenza di Talete (dimostrazione) e suoi corollari (dimostrazione), b) Asse del segmento e bisettrice di un angolo come insiemi di punti (dimostrazioni dirette e inverse) b1) dimostrazione dell’esistenza del circocentro e della circonferenza passante per tre punti non allineati. c) Definizioni e teoremi basilari della circonferenza, sulle corde (diretti e inversi). C0) Dimostrazione che il diametro è la corda massima. C1) Teorema dell’angolo al centro (dimostrazione) C3) Definizioni di poligono inscritto e circoscritto. C4) Posizione reciproca di retta e circonferenza (generalità) C5) Posizione reciproca fra circonferenza e circonferenza (generalità) D1) Concetti di superficie, equivalenza ed area D2) Postulati dell' equivalenza D3) Equivalenza fra parallelogrammi D4) Equivalenza parallelogramma/triangolo E1) Quadrilateri inscritti: dimostrazione diretta e inversa E2) Quadrilateri circoscritti: dimostrazione diretta F1) I teorema di Euclide F2) Teorema di Pitagora F3) II teorema di Euclide ALGEBRA Equazioni di 1 grado, nomenclatura, 1’ e 2’ principio di equivalenza, equazioni numeriche intere. Equazioni numeriche fratte. Rappresentazione di intervalli numerici Disequazioni di I grado intere Disequazioni di primo grado fratte e qualche esempio di fattorizzabile Sistemi di disequazioni di I grado. Sistemi di equazioni di I grado a due incognite. Cenni sul significato grafico. Forma implicita ed esplicita Metodo di riduzione Metodo di confronto Metodo di sostituzione. Metodo di Cramer Radicali: definizione di radicale aritmetico Semplificazione di radicali Prodotto e divisione di radicali Radice di radice e potenza di radice Portare fuori radice Espressioni con radicali simili Razionalizzazioni con denominatore a monomio e binomio Radicali doppi Radicali algebrici e loro esistenza Equazioni di II grado pure, spurie, complete, numeriche e fratte Equazioni binomie Applicazioni delle equazioni di II grado: scomposizione del trinomio qualsiasi Sistemi di II grado a due incognite. Sistemi di secondo grado a due incognite Disequazioni di 2 grado numeriche. Sistemi di disequazioni. Disequazioni fratte.
