Programma svolto di Matematica
Geometria
a) Corrispondenza di Talete (dimostrazione) e suoi corollari (dimostrazione),
b) Asse del segmento e bisettrice di un angolo come insiemi di punti (dimostrazioni dirette e
inverse)
b1) dimostrazione dell’esistenza del circocentro e della circonferenza passante per tre punti non
allineati.
c) Definizioni e teoremi basilari della circonferenza, sulle corde (diretti e inversi).
C0) Dimostrazione che il diametro è la corda massima.
C1) Teorema dell’angolo al centro (dimostrazione)
C3) Definizioni di poligono inscritto e circoscritto.
C4) Posizione reciproca di retta e circonferenza (generalità)
C5) Posizione reciproca fra circonferenza e circonferenza (generalità)
D1) Concetti di superficie, equivalenza ed area
D2) Postulati dell' equivalenza
D3) Equivalenza fra parallelogrammi
D4) Equivalenza parallelogramma/triangolo
E1) Quadrilateri inscritti: dimostrazione diretta e inversa
E2) Quadrilateri circoscritti: dimostrazione diretta
F1) I teorema di Euclide
F2) Teorema di Pitagora
F3) II teorema di Euclide
ALGEBRA
Equazioni di 1 grado, nomenclatura, 1’ e 2’ principio di equivalenza, equazioni numeriche intere.
Equazioni numeriche fratte.
Rappresentazione di intervalli numerici
Disequazioni di I grado intere
Disequazioni di primo grado fratte e qualche esempio di fattorizzabile
Sistemi di disequazioni di I grado.
Sistemi di equazioni di I grado a due incognite.
Cenni sul significato grafico.
Forma implicita ed esplicita
Metodo di riduzione
Metodo di confronto
Metodo di sostituzione.
Metodo di Cramer
Radicali: definizione di radicale aritmetico
Semplificazione di radicali
Prodotto e divisione di radicali
Radice di radice e potenza di radice
Portare fuori radice
Espressioni con radicali simili
Razionalizzazioni con denominatore a monomio e binomio
Radicali doppi
Radicali algebrici e loro esistenza
Equazioni di II grado pure, spurie, complete, numeriche e fratte
Equazioni binomie
Applicazioni delle equazioni di II grado: scomposizione del trinomio qualsiasi
Sistemi di II grado a due incognite.
Sistemi di secondo grado a due incognite
Disequazioni di 2 grado numeriche.
Sistemi di disequazioni.
Disequazioni fratte.
