TRIGONOMETRIA
1. 90o =
2.
π
3
π
2
radianti
radianti =60o
3. Tracciare il grafico di y = sin x indicando i valori delle tacche
−2π
−π
2π
π
4. Scrivere in termini di cos e sin di α e β:
cos(α − β) = cos α cos β + sin α sin β
5. Scrivere in funzione di α:
x = 7 cos α
7
α
x
6. 0 < x < π, sin x = 12 , allora x1 =
π
6
e x2 = 56 π
7. Scrivere in funzione di α:
x = 5 tan α
x
α
5
8. Scrivere in termini di sin x, cos x:
1 − cos2 x = sin2 x
tan x =
sin x
cos x
1
ALGEBRA
1
1. 8 3 · 2 = 4
log10 1000 = 3
2. Risolvere (in x)
x−7=
1
2
x=
15
2
3. Risolvere (in x)
ax −
2
b
2x
+c=0
x=
b
2±
√
b2 −16ac
4
2a
4. | − 5| = 5
5. (a2 − b2 ) = (a − b)(a + b)
6. (a + b)3 = a3 + 3a2 b + 3ab2 + b3
{
7.
2x − y
x+y
{
=1
=3
allora
8. Per quali x si ha 3 − 4x < 1?
x>
1
2
9. Scomporre in fattori (di primo grado)
x2 − 2x − 3 = (x − 3)(x + 1)
2
x =
y =
4
3
5
3
