Liceo Scientifico Paritario "Ven. A. Luzzago

Liceo Scientifico Paritario
"Ven. A. Luzzago"
Cognome_______________________Nome_________________classe_________data________
Verifica sommativa sui contenuti della classe quarta
1. Nell’intervallo I  0,2 determina dominio, intersezioni, segno della funzione
y
ln 2 sin x  1
sin 2 x  cos x
e segna i tuoi risultati in un piano cartesiano.
2.
2  4 tgx  5  2 tgx  2  0
3. Di un triangolo ABC sono note le misure dei tre lati:
C B  4,
AC  8
AB  4 2 .
Determina il raggio delle circonferenze inscritta e circoscritta ad ABC.
4. In un triangolo isoscele il rapporto tra il coseno di uno degli angoli alla base e il
coseno dell’angolo al vertice vale 1. Trova le ampiezze degli angoli.
5. Sapendo che tan   4 e che  è un angolo acuto, indica quali fra le seguenti
uguaglianze sono vere:
a) tan      4

 1
b) tan     
2
 4
1
3

    
4
2

c) tan 
d)
6. Calcola la misura dell’angolo acuto formato tra le rette x  y  0
(in gradi, primi e secondi)
tan     4
x  2y  4  0
7. Disegna nell’intervallo I  0,2  i grafici delle funzioni f ( x)  sin x  cos x
x
g ( x)  cos 2
dopo averne opportunamente trasformate le espressioni.
2
Servendoti di tali grafici risolvi graficamente la disequazione f ( x)  g ( x)
8. Calcola il modulo e l’argomento del numero complesso z 
1 i 3
e verifica che
1 i 3
z 10  z
9. Risolvi z 3  i  0 e rappresenta le soluzioni nel piano di Gauss
e