Liceo Scientifico Paritario
"Ven. A. Luzzago"
Cognome_______________________Nome_________________classe_________data________
Verifica sommativa sui contenuti della classe quarta
1. Nell’intervallo I 0,2 determina dominio, intersezioni, segno della funzione
y
ln 2 sin x 1
sin 2 x cos x
e segna i tuoi risultati in un piano cartesiano.
2.
2 4 tgx 5 2 tgx 2 0
3. Di un triangolo ABC sono note le misure dei tre lati:
C B 4,
AC 8
AB 4 2 .
Determina il raggio delle circonferenze inscritta e circoscritta ad ABC.
4. In un triangolo isoscele il rapporto tra il coseno di uno degli angoli alla base e il
coseno dell’angolo al vertice vale 1. Trova le ampiezze degli angoli.
5. Sapendo che tan 4 e che è un angolo acuto, indica quali fra le seguenti
uguaglianze sono vere:
a) tan 4
1
b) tan
2
4
1
3
4
2
c) tan
d)
6. Calcola la misura dell’angolo acuto formato tra le rette x y 0
(in gradi, primi e secondi)
tan 4
x 2y 4 0
7. Disegna nell’intervallo I 0,2 i grafici delle funzioni f ( x) sin x cos x
x
g ( x) cos 2
dopo averne opportunamente trasformate le espressioni.
2
Servendoti di tali grafici risolvi graficamente la disequazione f ( x) g ( x)
8. Calcola il modulo e l’argomento del numero complesso z
1 i 3
e verifica che
1 i 3
z 10 z
9. Risolvi z 3 i 0 e rappresenta le soluzioni nel piano di Gauss
e
