Prof.ssa Garagnani Elisa – ISIS Archimede
Test di Matematica - 4F - 25/01/2012
Cognome e Nome:
L’aritmetica è l’arte di contare fino a venti senza togliersi le scarpe. – Topolino
Test
1. Quale delle seguenti equazioni non è impossibile?
sin x = −3,
Solo la prima.
Solo la seconda.
2 cos x − 3 = 0,
tan x = 7
Solo la terza.
Nessuna delle tre.
La seconda e la terza.
2. (CISIA, Facoltà di Ingegneria, Test di ingresso, 2003) L’ombra di un campanile è
lunga la metà della sua altezza. Detta a la misura dell’angolo formato dal Sole
sull’orizzonte in quel momento, si può dire che:
45◦ ≤ α < 60◦
α ≥ 60◦
α < 30◦
è notte
30◦ ≤ α < 45◦
3. Vero o falso?
a = c · sin α
a = c · cos β
c=
b
sin β
a = b · tan β
tan α =
a
b
4. Calcola il valore esatto di:
√ !
3
(a) sin arcsin
5
√ !
3
(b) sin arccos
5
5
(c) arcsin sin π
6
(d) cos (2 arctan 3)
5. Enuncia e dimostra il teorema della corda.
6. Lo scivolo di un parchetto per bambini è alto 2,5 m. Per arrivare a terra un bimbo
scivola per 3,36 m. Che angolo forma lo scivolo con il terreno?
7. Ricava la formula di bisezione per il seno.
8. Dati gli angoli acuti α e β, con sin α = −
1
2
e cos β = , calcola tan(α + β).
3
3
