Matematica - Liceo Pertini Ladispoli

LICEO SCIENTIFICO “SANDRO PERTINI” LADISPOLI
PROGRAMMA DI MATEMATICA
CLASSE III B A.S. 2015-2016
Modulo: 1 EQUAZIONI E DISEQUAZIONI
Nozioni fondamentali sulle disequazioni. Disequazioni intere di primo e secondo grado. Sistemi di
disequazioni. Regola dei segni. Disequazioni binomie e trinomie. Equazioni e disequazioni con valori
assoluti. Equazioni e disequazioni irrazionali. Esercizi.
GEOMETRIA ANALITICA
Modulo: 2 RETTA NEL PIANO CARTESIANO
Coordinate cartesiane nel piano. Distanza tra due punti. Punto medio. Baricentro di un triangolo. Luoghi
geometrici. Equazione cartesiana di un luogo geometrico. Intersezione tra curve. Retta passante per l’origine.
Coefficiente angolare. Equazione in forma implicita ed esplicita della retta. Coefficiente angolare di una retta
passante per due punti. Rette parallele. Posizione reciproca di due rette. Rette perpendicolari. Fascio proprio
di rette. Equazione del fascio. Fascio proprio di rette generato da due rette incidenti. Fascio improprio di rette
generato da due rette parallele distinte. Esercizi.
Modulo: 3 PARABOLA
La parabola come luogo geometrico. Equazione della parabola. Posizioni reciproche di rette e parabole.
Intersezioni tra rette e parabola. Rette tangenti ad una parabola. Tangente ad una parabola in un suo punto:
formula di sdoppiamento. Parabole secanti e tangenti. Segmento parabolico. Esercizi
Modulo: 4 CIRCONFERENZA
La circonferenza come luogo geometrico. Dalla definizione di circonferenza alla sua equazione.
Determinazione dell’equazione di una circonferenza. Posizioni reciproche tra retta e circonferenza. Rette
tangenti ad una circonferenza. Tangente ad una circonferenza in un suo punto. Posizioni reciproche tra due
circonferenze. Esercizi.
Modulo: 5 ELLISSE
Elisse come luogo geometrico. Equazione di un’ellisse riferita al centro e agli assi con fuochi sull’asse x e
sull’asse y. Proprietà dell’ellisse. Eccentricità di un’ellisse. Posizioni reciproche di rette ed ellissi.
Intersezioni tra retta ed ellisse. Rette tangenti ad un’ellisse. Ellisse traslata. Ellisse riferita a rette parallele ai
suoi assi. Esercizi.
Modulo:6 IPERBOLE
L’iperbole come luogo geometrico. Equazione di un’iperbole riferita al centro e agli assi con i fuochi
sull’asse x e sull’asse y. Proprietà dell’iperbole. Eccentricità di un’iperbole. Posizioni reciproche di rette ed
iperbole. Rette tangenti ad un’iperbole. L’iperbole equilatera. L’iperbole equilatera riferita al centro e agli
assi. Iperbole equilatera riferita agli asintoti. Esercizi.