Liceo Scientifico “G.Peano” - Cuneo
PROGRAMMA DI MATEMATICA
Prof.ssa Fabrizia De Bernardi
Classe III D
Anno scolastico 2011/2012
ALGEBRA
Ripasso: Disequazioni algebriche di grado superiore al secondo.
Ripasso: Disequazioni frazionarie e sistemi di disequazioni.
Ripasso: Equazioni e disequazioni in valore assoluto.
Disequazioni irrazionali.
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Insiemi numerici, introduzione ai numeri reali.
Concetto di funzione.
TRIGONOMETRIA 1
Definizione di angolo orientato. Gradi e radianti.
Funzioni goniometriche, definizione e grafico: seno, coseno, tangente, secante, cosecante, cotangente.
Relazioni tra lati ed angoli di un triangolo rettangolo. Prodotto scalare e vettoriale.
Relazioni tra le principali funzioni goniometriche.
Riduzione al primo quadrante.
- Piano vettoriale: operazioni sui vettori in componenti.
GEOMETRIA ANALITICA
Piano cartesiano: coordinate di un punto, punti simmetrici rispetto agli assi e all’origine, distanza tra due
punti, punto medio di un segmento.
Retta: equazione della retta, condizioni di parallelismo e perpendicolarità.
Distanza di un punto da una retta. Area del triangolo.
Fasci di rette propri ed impropri.
Coniche
Circonferenza, rette tangenti ad una circonferenza, regola dello sdoppiamento.
Fasci di circonferenze.
Ellisse, rette tangenti ad una ellisse; equazioni della traslazione; ellisse traslata.
Iperbole, iperbole equilatera, iperbole traslata, funzione omografica. Rette tangenti ad un’iperbole.
Parabola ad asse verticale ed orizzontale. Rette tangenti ad una parabola.
Simmetria rispetto ad un punto e ad una retta.
Problemi vari sulle coniche e luoghi di punti.
TRIGONOMETRIA 2
Formule di addizione, sottrazione, duplicazione, bisezione, parametriche, di prostaferesi, di Werner.
Espressioni ed identità relative a tali formule.
Funzioni inverse delle funzioni goniometriche.
Equazioni goniometriche.
Teoremi sui triangoli qualsiasi: teorema della corda, delle proiezioni, dei seni e di Carnot.
Problemi di trigonometria
(Introduzione alle disequazioni goniometriche).
INFORMATICA
Uso del foglio di calcolo Excel con applicazioni alla matematica e alla fisica.
Struttura di un computer. Cenni di storia dell’informatica e delle macchine.
Elementi di programmazione in Turbo Pascal: struttura di un programma in Turbopascal; dati numerici e
alfanumerici.. Semplici programmi come esempi di utilizzo dei dati. Strutture di selezione binaria.
Libro di testo:
Bergamini, Trifone, Barozzi, Manuale blu di Matematica, Vol.1, Ed. Zanichelli
Cuneo, 12 giugno 2012
L’insegnante: Fabrizia De Bernardi
