PROGRAMMA SVOLTO A.S. 2012/ 2013
Classe: 3^C - liceo scientifico
1.
Materia: MATEMATICA
Contenuti disciplinari e tempi di realizzazione previsti esposti per moduli:
Moduli
Unità
Ripasso delle equazioni e disequazioni razionali, irrazionali ed in valore assoluto, sistemi di
disequazioni. Ripasso dei teoremi di Pitagora, Euclide, Talete e risoluzione di problemi
geometrici.
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Modulo 1
Modulo 2
Funzioni reali di variabile reale: classificazione delle funzioni reali di variabile reale; grafico di
una funzione; funzioni limitate, pari, dispari, composte, monotone, invertibili; determinazione
del dominio e del codominio.
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Modulo 3
Geometria Analitica: Ascisse sulla retta e coordinate cartesiane ortogonali nel piano.
Corrispondenza biunivoca tra punti sulla retta e numeri reali. Distanza tra due punti. Coordinate
del punto medio di un segmento. Inclinazione di un segmento e baricentro di un triangolo.
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Modulo 4
La retta: La retta come luogo geometrico. Equazione implicita ed esplicita della retta.
Coefficiente angolare di una retta e suo significato geometrico. Condizioni di perpendicolarità e
di parallelismo tra rette. Fascio di rette proprio e improprio. Distanza di un punto da una retta.
Equazione della bisettrice di un angolo. Equazione dell’asse di un segmento. Semipiani.
Recupero delle proprietà dei poligoni e della circonferenza da applicare e verificare nel piano
cartesiano. Calcolo dell’equazione di alcuni luoghi geometrici note particolari condizioni.
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Modulo 5
Trasformazioni nel piano: Simmetrie centrali, simmetrie assiali, traslazioni, dilatazioni e
omotetie sia come movimenti rigidi del piano che con le equazioni che le descrivono. Le
trasformazioni applicate ai grafici delle funzioni.
6
Modulo 6
Circonferenza: La circonferenza come luogo geometrico. Equazione cartesiana della
circonferenza. Intersezione fra circonferenza e retta: rette tangenti, secanti ed esterne. Formula
dello sdoppiamento. Condizioni per determinare l’equazione di una circonferenza. Discussione
grafica di sistemi di 2° grado. Risoluzione grafica di disequazioni irrazionali. Area del settore
circolare e del segmento circolare a una ed a due basi.
7
Modulo 7
Parabola: La parabola come luogo geometrico, equazione cartesiana della parabola. Intersezione
fra parabola e retta: rette tangenti. Formula dello sdoppiamento. Condizioni per determinare
l’equazione di una parabola. Discussione grafica di sistemi di 2° grado, intersezione fra parabola
e retta, rette tangenti. Risoluzione grafica di disequazioni irrazionali. Intersezione fra
circonferenze e parabole. Area del segmento parabolico.
8
Modulo 8
L’ellisse: L’ellisse come luogo geometrico. Equazione dell’ellisse con i fuochi sull’asse x e
sull’asse y, eccentricità e proprietà ottiche dell’ellisse. Equazione dell’ellisse traslata, Condizioni
per determinare l’equazione dell’ellisse. Intersezione fra ellisse e retta: rette tangenti. Regola
dello sdoppiamento. Discussione grafica di sistemi di 2° grado. Risoluzione grafica di
disequazioni irrazionali.
1
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Modulo 9
L’ iperbole: L’ iperbole come luogo geometrico. Equazione dell’iperbole con i fuochi sull’asse x
e sull’asse y, eccentricità e proprietà dell’iperbole. Equazione dell’iperbole traslata, Condizioni
per determinare l’equazione dell’iperbole. Intersezione fra iperbole e retta: rette tangenti. Regola
dello sdoppiamento. Discussione grafica di sistemi di 2° grado. Risoluzione grafica di
disequazioni irrazionali. Equazione dell’iperbole equilatera riferita agli asintoti. La funzione
omografica. Discussione di sistemi parametrici con l’utilizzo della geometria analitica. Problemi
di geometria piana da risolvere e discutere con la geometria analitica. Problemi di massimo e
minimo.
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Modulo 10
Funzione esponenziale: L’insieme dei numeri reali e le potenze ad esponente reale. Definizione
di funzione esponenziale. Grafici della funzione esponenziale. Proprietà delle potenze. Equazioni
e disequazioni esponenziali. Risoluzione grafica di equazioni e disequazioni esponenziali.
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Modulo 11
Funzione logaritmica: Definizione di funzione logaritmica. Grafici della funzione logaritmica.
Proprietà dei logaritmi. Equazioni e disequazioni logaritmiche. Risoluzione grafica di equazioni
e disequazioni logaritmiche. Modelli di crescita e di decadimento.
Testo in adozione: L. Sasso, “Nuova Matematica a colori”, ed Petrini volume 3.
Cittadella 7 giugno 2013
I rappresentanti degli studenti
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Prof. Matteo Sbrissa
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