3A - Liceo Modigliani

Liceo Artistico Statale “A. Modigliani” - Padova
MATEMATICA: PROGRAMMA SVOLTO
Anno scolastico 2011/12 – classe 3^A
Prof.ssa Simonetta Ginocchietti
1. Geometria analitica e retta
• Coordinate cartesiane ortogonali nel piano. Distanza tra due punti nel piano. Coordinate
del punto medio di un segmento.
• Assi cartesiani e rette parallele ad essi. Concetto e significato geometrico di coefficiente
angolare e di termine noto. Retta passante per l’origine. Retta in posizione generica.
• Equazione di una retta passante per un punto e con un assegnato coefficiente
angolare. Coefficiente angolare ed equazione della retta passante per due punti.
• Posizione reciproca di due rette e loro intersezione. Condizioni di parallelismo e di
perpendicolarità tra due rette.
• Distanza di un punto da una retta.
2. Parabola
• Parabola come luogo geometrico. Definizione ed equazione canonica di una parabola
con asse verticale (ottenuta prima rispetto ad un sistema di riferimento particolare e poi
mediante traslazione del sistema di riferimento).
• Equazione della parabola soddisfacente condizioni particolari.
• Intersezioni di una parabola con una retta. Rette tangenti a una parabola.
• Risoluzione grafica di equazioni e disequazioni di secondo grado.
3. Circonferenza
• Circonferenza come luogo geometrico. Equazione cartesiana della circonferenza con
centro qualsiasi.
• Circonferenze soddisfacenti a condizioni particolari. Condizioni per determinare
l’equazione di una circonferenza.
• Posizione reciproca tra retta e circonferenza. Rette tangenti alla circonferenza (metodo
della distanza).
4. Ellisse
• Ellisse come luogo geometrico. Definizione ed equazione canonica dell’ellisse riferita al
centro e agli assi.
• Proprietà dell’ellisse. Eccentricità.
• Intersezione dell’ellisse con una retta. Condizione di tangenza.
• Condizioni per determinare l’equazione di un’ellisse
5. Iperbole
• Iperbole come luogo geometrico
• Equazione cartesiana dell’iperbole riferita al centro e agli assi
• Proprietà dell’iperbole, asintoti ed eccentricità.
• Intersezione dell’iperbole con una retta. Condizione di tangenza.
• Iperbole equilatera
• Iperbole equilatera riferita agli asintoti: legge della proporzionalità inversa
6. Complementi di algebra
• Equazioni e disequazioni irrazionali risolvibili per via grafica.
Gli studenti
Il Docente
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