equazioni e disequazioni algebriche - i.i.s. bruno

LICEO SCIENTIFICO GIORDANO BRUNO
Via Baglioni, 26 - 30173 Venezia - Mestre
Prof. D’Andrea Anna Maria
Classe TERZA Sez. F
Materia: Matematica
Anno Scolastico 2012/2013
Testi adottati:
Lamberti, Mereu, Nanni – Nuovo Lezioni di Matematica vol.A e B – Etas .
PROGRAMMA SVOLTO
EQUAZIONI E DISEQUAZIONI ALGEBRICHE
Ripasso delle disequazioni algebriche. Equazioni e disequazioni con modulo. Equazioni e
disequazioni irrazionali. Sistemi di disequazioni. Equazioni e disequazioni irrazionali e con valori
assoluti.
Dominio di una funzione razionale intera e fratta, irrazionale
FUNZIONI GONIOMETRICHE
Misura di angoli e archi. Circonferenza goniometrica. Le funzioni seno , coseno e tangente.
Significato goniometrico del coefficiente angolare di una retta.
Teoremi sui triangoli rettangoli. Area di un triangolo. Teorema dei seni.
PUNTI E RETTE NEL PIANO CARTESIANO
Le coordinate nel piano cartesiano.
Distanza di due punti. Punto medio di un segmento. Baricentro di un triangolo. Simmetria centrale.
Cambiamento di riferimento. Traslazione degli assi cartesiani.
Area di un triangolo.
RETTA
Equazione degli assi e rette parallele agli assi. Equazione implicita ed esplicita di una retta.
Retta per due punti. Coefficiente angolare.
Rette parallele e perpendicolari.
Intersezione di due rette Fascio improprio e fascio proprio di rette. Distanza di un punto da una
retta.
Simmetria assiale.
LE CONICHE:
CIRCONFERENZA: circonferenza come luogo geometrico. Intersezione di una circonferenza con
una retta. Rette tangenti. Condizioni per determinare l’equazione di una circonferenza.
Fasci di circonferenze.
PARABOLA: definizione. Equazione della parabola con asse parallelo agli assi cartesiani.
Intersezioni di una parabola con una retta. Tangente a una parabola.
Condizioni per determinare l’equazione di una parabola.
Fasci di parabole.
ELLISSE: definizione. Equazione dell’ellisse con i fuochi appartenenti ai due assi cartesiani
Proprietà. Intersezioni di una ellisse con una retta. Tangente a una ellisse. Condizioni per
determinare l’equazione di una ellisse.
IPERBOLE: definizione. Equazione dell’iperbole con i fuochi appartenenti ai due assi cartesiani.
Proprietà. Iperbole equilatera riferita agli asintoti. Intersezioni di una iperbole con una retta.
Condizioni per determinare l’equazione di un’iperbole. Tangente a una iperbole
Iperbole equilatera traslata.
CONICHE. LUOGHI GEOMETRICI:
Le coniche. Coniche traslate.
Domini piani rappresentati dalle soluzioni di disequazioni di secondo grado in due incognite.
Problemi di geometria analitica e ricerca dei luoghi geometrici.
Risoluzioni di problemi geometrici con parametri, con discussione grafica di un sistema misto
mediante intersezione di coniche con fasci di rette.
Mestre, 4 / 6 / 2013