Liceo Scientifico Statale " L.Spallanzani”
Reggio Emilia
Programma di Matematica
Classe IIID scientifico
anno scolastico 2011/12
Testo utilizzato:
N. Dodero, P. Baroncini, R. Manfredi
“Lineamenti di algebra” vol.2
Ghisetti e Corvi
M.Bergamini, A.Trifone, G.Barozzi
“Manuale blu di matematica"
Modulo S+L (equazioni, disequazioni e funzioni, geometria analitica)
Zanichelli
Algebra
Ripasso delle equazioni di secondo grado. Relazione tra i coefficienti dell’equazione e le soluzioni,
regola di Cartesio. Equazioni parametriche. Scomposizione del trinomio di secondo grado, teorema
sul segno del trinomio di secondo grado, disequazioni di secondo grado.
Equazioni di grado superiore al secondo: binomie, trinomie, biquadratiche, scomponibili.
Sistemi di grado superiore al primo, sistemi simmetrici.
Disequazioni fratte, sistemi di disequazioni di grado superiore al primo.
Campo di esistenza del radicale.
Equazioni e disequazioni con il valore assoluto.
Equazioni e disequazioni irrazionali.
Geometria euclidea
Primo e secondo teorema di Euclide, teorema di Pitagora. Elementi fondamentali della
circonferenza: corda, corda massima, angolo al centro e alla circonferenza, teorema dell’angolo ala
circonferenza, angolo che insiste sul diametro. Posizioni reciproche tra retta e circonferenza,
teorema sui segmenti di tangenza. Inscrittibilità e circoscrittibilità del triangolo, raggio
circonferenza inscritta.
Problemi di geometria risolubili con le equazioni di secondo grado.
Il piano cartesiano
Nozioni elementari di distanza sul piano cartesiano, punto medio, punto che divide il segmento in
parti di rapporto noto.
La retta
L’equazione della retta, condizione di parallelismo e di perpendicolarità, altezze e ortocentro del
triangolo, asse del segmento, assi e circocentro del triangolo, mediane e baricentro del triangolo,
baricentro ed area del triangolo noti i vertici, bisettrici ed incentro.
Fascio di rette proprio ed improprio.
Le coniche.
La circonferenza come luogo di punti, equazione della circonferenza con centro e raggio noto,
posizioni reciproche tra retta e circonferenza, costruzione della circonferenza per tre punti,
posizioni reciproche tra circonferenze, asse radicale. Costruzione della retta tangente alla
circonferenza per un suo punto e per un punto esterno ad essa,formula di sdoppiamento.
Fasci di circonferenze.
La parabola come luogo di punti, equazione della parabola con asse parallelo all’asse delle ordinate
e con asse parallelo all’asse delle ascisse, caratteristiche della parabola (vertice, asse di simmetria,
fuoco e direttrice), posizioni reciproche tra retta e parabola, retta tangente alla parabola condotta per
un suo punto e per un punto esterno, formula di sdoppiamento, coefficiente angolare della retta
tangente alla parabola in un suo punto.
Elementi di informatica
La programmazione nel linguaggio compilato: introduzione al Pascal, variabili, tipo integer e real,
operazioni mod, div, istruzioni di input ed output.
La selezione semplice, istruzione “if…. then .… else .…” , la selezione multipla, istruzione “case of
….”.
L’iterazione in Pascal: ciclo “for”, ciclo “while”, ciclo “repeat …. until”.
Reggio Emilia, 10 giugno 2012
prof.ssa Tiziana Segalini
