LICEO SCIENTIFICO STATALE “B.CROCE”
PROGRAMMA DI MATEMATICA
CLASSE III sez. I
Anno scolastico 2013/2014
EQUAZIONI E DISEQUAZIONI ALGEBRICHE
Valore assoluto, equazioni e disequazioni
intere e fratte con i valori assoluti. Equazioni
e
disequazioni irrazionali.
FUNZIONI
Prodotto cartesiano e relazioni binarie. Funzioni: campo di esistenza, funzioni pari e funzioni
dispari, funzioni iniettive, suriettive e biunivoche, invertibilità di una funzione, funzioni inverse,
funzioni composte, funzioni periodiche, funzioni crescenti e decrescenti, funzioni monotone,
grafico di una funzione. Successioni.
NUMERI REALI E POTENZE AD ESPONENTE REALE
Numeri reali e classi contigue. Potenze con esponente reale. La funzione esponenziale:
rappresentazione grafica e proprietà. La funzione esponenziale come modello di una molteplicità di
fenomeni naturali. Equazioni esponenziali. Disequazioni esponenziali. Logaritmi e loro proprietà,
formula del cambiamento di base, logaritmi decimali e neperiani. La funzione logaritmica come
funzione inversa della funzione esponenziale: rappresentazione grafica e proprietà. Equazioni
logaritmiche e disequazioni logaritmiche. Equazioni e disequazioni esponenziali risolubili con i
logaritmi. Equazioni logaritmiche.
GEOMETRIA ANALITICA NEL PIANO CARTESIANO
Sistema di ascisse su una retta, coordinate cartesiane nel piano, distanza tra due punti, punto medio
di un segmento, baricentro di un triangolo. Area del triangolo e determinante di una matrice.
La retta: assi cartesiani e rette parallele ad essi, retta passante per l’origine, coefficiente angolare,
equazione implicita ed esplicita della retta, rette parallele e perpendicolari, posizione reciproca di
due rette, fascio improprio e fascio proprio, equazione della retta passante per due punti, distanza di
un punto da una retta, simmetria assiale.
Luoghi geometrici: asse di un segmento.
La circonferenza: la circonferenza come luogo geometrico, equazione della circonferenza,
posizione reciproca tra retta e circonferenza e tra circonferenze, rette tangenti ad una circonferenza,
condizioni per determinare l’equazione di una circonferenza, fasci di circonferenze.
La parabola: la parabola come luogo geometrico, equazione della parabola con asse di simmetria
parallelo all’asse y e con asse di simmetria parallelo all’asse x, intersezioni di una parabola con una
retta, rette tangenti ad una parabola, condizioni per determinare l’equazione di una parabola
PALERMO,6/06/2014
Il DOCENTE
ANTONIA GIANGALANTI
