Liceo Scientifico Statale " L.Spallanzani”
Reggio Emilia
Programma di Matematica
Classe IIIF scientifico
anno scolastico 2008/09
Testo utilizzato :
M.Bergamini, A.Trifone, G.Barozzi
“Manuale blu di matematica"
Modulo S+L (equazioni, disequazioni e funzioni, geometria analitica) e
Modulo O+Q (goniometria e trigonometria=
Zanichelli
Complementi di algebra
Ripasso delle disequazioni di secondo grado e di grado superiore al secondo.
Equazioni e disequazioni con il valore assoluto.
Equazioni e disequazioni irrazionali, intere, fratte, letterali, sistemi di equazioni fratte.
Funzioni: definizione, funzione iniettiva, suriettiva e biiettiva, dominio e dominio, funzione inversa,
dominio, condominio e grafico della funzione inversa, funzioni pari e dispari, funzione crescente e
decrescente in un intervallo.
Il piano cartesiano
Nozioni elementari di distanza sul piano cartesiano, punto medio, punto che divide il segmento in
parti di rapporto noto.
L’equazione della retta, condizione di parallelismo e di perpendicolarità, altezze e ortocentro del
triangolo, asse del segmento, assi e circocentro del triangolo, mediane e baricentro del triangolo,
baricentro ed area del triangolo noti i vertici, bisettrici ed incentro. Fasci di rette proprio ed
improprio.
Le coniche.
La circonferenza come luogo di punti, equazione della circonferenza con centro e raggio noto,
posizioni reciproche tra retta e circonferenza, costruzione della circonferenza per tre punti,
posizioni reciproche tra circonferenze, asse radicale, potenza di un punto rispetto alla circonferenza,
costruzione della retta tangente alla circonferenza per un suo punto e per un punto esterno ad essa,
studio di particolari funzioni riconducibili alla circonferenza, fasci di circonferenze.
La parabola come luogo di punti, equazione della parabola con asse parallelo all’asse delle ordinate
e con asse parallelo all’asse delle ascisse, caratteristiche della parabola (vertice, asse di simmetria,
fuoco e direttrice), posizioni reciproche tra retta e parabola, retta tangente alla parabola condotta per
un suo punto e per un punto esterno, coefficiente angolare della retta tangente alla parabola in un
suo punto, utilizzo della parabola per la soluzione della disequazione di II grado, fasci di parabole.
L’ellisse come luogo di punti, equazione canonica dell’ellisse con assi coincidenti con gli assi
cartesiani, vertici,fuochi, asse focale e asse traverso, distanza focale e eccentricità dell’ellisse, retta
tangente all’ellisse in un suo punto (formula di sdoppiamento)
L’iperbole come luogo di punti, equazione dell’iperbole con assi coincidenti con gli assi cartesiani,
vertici, fuochi, asintoti dell’iperbole, retta tangente all’iperbole in un suo punto (formula di
sdoppiamento). Funzione omografica: centro ed asintoti.
Goniometria
Definizione sulla circonferenza goniometrica delle funzioni goniometriche seno, coseno, tangente e
cotangente, secante e cosecante, domini e variazioni delle funzioni goniometriche. Identità
goniometrica fondamentale. Formule degli archi associati. Grafici di funzioni goniometriche.
Formule di addizione e sotrazione, duplicazione e bisezione. Relazioni tra gli elementi del triangolo
rettangolo.
Elementi di informatica
La programmazione nel linguaggio compilato: introduzione al Pascal, variabili, tipo integer e real,
operazioni mod, div, istruzioni di input ed output.
La selezione semplice, istruzione “if…. then .… else .…” , la selezione multipla, istruzione “case of
….”
L’iterazione in Pascal: istruzione “repeat …. until”.
Reggio Emilia, 1 giugno 2009
I rappresentanti di classe
prof.ssa Tiziana Segalini
