IPS
PANTALEONI
FRASCATI
PROGRAMMA DI MATEMATICA
INSEGNANTE
PATRIZIA IADANZA
a.s. 2014/15
CLASSE
IV E
MODULO 0 (raccordo con l’anno precedente) : La retta
Equazione della retta e sua rappresentazione sul piano cartesiano.
Coefficiente angolare e direzione di una retta.
Rette parallele e rette incidenti.
Equazione di una retta passante per un punto e parallela ad una retta data.
Intersezione tra rette.
MODULO 1 : La parabola.
La parabola con asse parallelo all’asse delle ordinate (formula del vertice e rappresentazione
grafica).
Coordinate del fuoco ed equazione della direttrice:proprietà caratteristica dei punti della parabola.
Costruzione della parabola di assegnati Fuoco e Direttrice.
Intersezioni tra retta e parabola: rette tangenti secanti ed esterne ad una parabola.
Intersezione tra due parabole.
MODULO 2 : Le disequazioni di 2° grado .
Interpretazione geometrica di una disequazione di 2° grado.
Le soluzioni di una disequazione di 2° grado con il metodo grafico.
Le soluzioni di una disequazione di 2° grado con la regola generale del delta.
MODULO 3 : Disequazioni frazionarie e sistemi di disequazioni.
Disegno e discussione del grafico di una disequazione frazionaria.
Disegno e discussione del grafico di un sistema di disequazioni.
MODULO 4 : La circonferenza.
Equazione della circonferenza di dato centro e dato raggio.
Equazione canonica della circonferenza.
Disegno della circonferenza di assegnata equazione.
Intersezione tra 2 circonferenze.
Proprietà degli angoli che insistono su mezza circonferenza.
MODULO 5 : Le trasformazioni del piano: movimenti rigidi ed elastici.
La traslazione: definizione ed equazioni-traslazione di segmenti, rette, poligoni,circonferenze.
Affinità:definizione ed equazioni.
Trasformazioni affini di triangoli e quadrilateri del piano cartesiano.
Rapporto tra le aree di figure affini-proporzionalità delle aree.
Trasformazione affine di una circonferenza.
MODULO 6: L’ellisse.
Disegno dell’ellisse ottenuta con una trasformazione affine di una circonferenza con centro
nell’origine.
Caratteristiche geometriche dell’ellisse: simmetrie e semiassi, vertici, fuochi, proprietà caratteristica
dei punti dell’ellisse.
Disegno dell’ellisse di assegnata equazione canonica e significato geometrico dei coefficienti.
Individuazione dell’equazione canonica di una ellisse di assegnato grafico nel riferimento canonico.
Equazione (non canonica) dell’ellisse traslata.
L’insegnante
Gli alunni
