LICEO DELLE SCIENZE UMANE PARITARIO “MAESTRE PIE”
D.M. n. 158 – 27/05/2010
Via F.lli Bandiera, 34 – Tel. 0541.714722 e Fax 0541.714729
47921 RIMINI – (RN)
EMAIL [email protected]
SITO WEB www.scuolemaestrepierimini.it
a.s. 2014/2015
Classe: II B
Materia: MATEMATICA
Programma
STATISTICA
I dati statistici. La statistica induttiva e la statistica descrittiva. I caratteri qualitativi e i caratteri
quantitativi. Le tabelle di frequenza. Le classi di frequenza. Dalle frequenze relative alle frequenze.
Serie e seriazioni statistiche.
La rappresentazione grafica dei dati. Ortogramma. Istogramma. Areogramma. Diagrammi
cartesiani. Ideogrammi e cartogrammi.
Indici di posizione centrale. Media aritmetica. Moda. Mediana.
Indici di variabilità. Campo di variazione, scarto semplice medio, varianza e deviazione standard.
ALGEBRA E GEOMETRIA ANALITICA
I sistemi di equazioni e disequazioni. I sistemi di due equazioni in due incognite. Il metodo di
sostituzione. I sistemi determinati, indeterminati e impossibili. Il metodo del confronto. Il metodo di
riduzione. Problemi risolvibili con i sistemi lineari. Sistemi di disequazioni lineari.
I numeri reali e i radicali. La necessità di ampliare l’insieme Q. Dai numeri razionali ai numeri reali.
I radicali. La proprietà invariantiva dei radicali. La semplificazione di radicali. Il confronto di radicali.
Moltiplicazione e divisione di radicali. Il trasporto di un fattore fuori dal segno di radice. La potenza
e la radice di un radicale. L’addizione e la sottrazione di radicali. La razionalizzazione del
denominatore di una frazione.
Il piano cartesiano (prima parte - segmenti). Le coordinate di un punto e la rappresentazione di un
punto nel piano cartesiano. I segmenti nel piano cartesiano. La distanza fra due punti. Punto medio
di un segmento.
Il piano cartesiano e la retta (seconda parte - rette). Equazione di una retta passante per l’origine.
Equazioni degli assi cartesiani. Equazione generale della retta. Equazione di una retta parallela ad
un asse. La forma esplicita y=mx+q. L’equazione della retta in forma implicita. Dalla forma implicita
alla forma esplicita. Retta passante per due punti. Fascio proprio e improprio di rette. Distanza di
un punto da una retta. Area di una figura piana. Punti notevoli di un triangolo: baricentro,
ortocentro, circocentro.
Le trasformazioni geometriche nel piano cartesiano. Le isometrie (simmetria centrale, simmetria
assiale, traslazione). Proprietà invarianti.
Le equazioni di secondo grado. Le equazioni di secondo grado: che cosa sono le equazioni di
secondo grado, la formula risolutiva, il discriminante e le soluzioni, la formula ridotta. Le equazioni
pure, spurie e monomie. La scomposizione di un trinomio di secondo grado.
GEOMETRIA
L’estensione e l’equivalenza. Le superfici e la loro estensione. Le figure equivalenti ed
equiscomponibili. L’equivalenza di due parallelogrammi. L’equivalenza fra parallelogramma e
triangolo. L’equivalenza fra triangolo e trapezio. I teoremi di Euclide e Pitagora. Applicazioni dei
teoremi di Euclide e Pitagora.
La misura e le grandezze proporzionali. Le grandezze commensurabili e incommensurabili. Il
teorema di Talete. Le aree dei poligoni.
Le trasformazioni geometriche. Le isometrie: la traslazione, la simmetria centrale, la simmetria
assiale. Le omotetie. Proprietà invarianti.
Il programma potrebbe subire modifiche in itinere.
Il programma definitivo, effettivamente svolto, può essere ritirato a fine anno scolastico in
segreteria.
30/10/2014
L’insegnante
Prof Cristian Girometti
