LICEO DELLE SCIENZE UMANE PARITARIO “MAESTRE PIE”
D.M. n. 158 – 27/05/2010
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a.s. 2015/2016
Classe: II B
Materia: MATEMATICA
Programma svolto
STATISTICA
I dati statistici. La statistica induttiva e la statistica descrittiva. I caratteri qualitativi e i caratteri
quantitativi. Le tabelle di frequenza. Le classi di frequenza. Dalle frequenze relative alle frequenze.
Serie e seriazioni statistiche.
La rappresentazione grafica dei dati. Ortogramma. Istogramma. Areogramma. Diagrammi
cartesiani. Ideogrammi e cartogrammi.
Indici di posizione centrale. Media aritmetica. Moda. Mediana.
Indici di variabilità. Campo di variazione, scarto semplice medio, varianza e deviazione standard.
ALGEBRA E GEOMETRIA ANALITICA
I sistemi di equazioni. I sistemi di due equazioni in due incognite. Il metodo di sostituzione. I
sistemi determinati, indeterminati e impossibili. Il metodo del confronto. Il metodo di riduzione.
Problemi risolvibili con i sistemi lineari.
I numeri reali e i radicali. La necessità di ampliare l’insieme Q. Dai numeri razionali ai numeri reali.
I radicali. La proprietà invariantiva dei radicali. La semplificazione di radicali. Il confronto di radicali.
Moltiplicazione e divisione di radicali. Il trasporto di un fattore fuori dal segno di radice. La potenza
e la radice di un radicale. L’addizione e la sottrazione di radicali. La razionalizzazione del
denominatore di una frazione.
Il piano cartesiano (prima parte - segmenti). Le coordinate di un punto e la rappresentazione di un
punto nel piano cartesiano. I segmenti nel piano cartesiano. La distanza fra due punti. Punto medio
di un segmento.
Il piano cartesiano e la retta (seconda parte - rette). Equazione di una retta passante per l’origine.
Equazioni degli assi cartesiani. Equazione generale della retta. Equazione di una retta parallela ad
un asse. La forma esplicita y=mx+q. L’equazione della retta in forma implicita. Dalla forma implicita
alla forma esplicita. Retta passante per due punti. Fascio proprio e improprio di rette. Distanza di
un punto da una retta. Area di una figura piana. Intersezioni fra rette.
Le trasformazioni geometriche nel piano cartesiano. Le isometrie (simmetria centrale, simmetria
assiale, traslazione). Proprietà invarianti.
GEOMETRIA
L’estensione e l’equivalenza. Le superfici e la loro estensione. Le figure equivalenti ed
equiscomponibili. I teoremi di Euclide e Pitagora. Applicazioni dei teoremi di Euclide e Pitagora.
Le trasformazioni geometriche. Le isometrie: la traslazione, la simmetria centrale, la simmetria
assiale. Le omotetie. Proprietà invarianti.
31/05/2016
L’insegnante
Prof Cristian Girometti
