Programma - Scuole Maestre Pie Rimini
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LICEO DELLE SCIENZE UMANE PARITARIO “MAESTRE PIE” D.M. n. 158 – 27/05/2010 Via F.lli Bandiera, 34 – Tel. 0541.714722 e Fax 0541.714729 47921 RIMINI – (RN) EMAIL [email protected] SITO WEB www.scuolemaestrepierimini.it a.s. 2015/2016 Classe: II B Materia: MATEMATICA Programma STATISTICA I dati statistici. La statistica induttiva e la statistica descrittiva. I caratteri qualitativi e i caratteri quantitativi. Le tabelle di frequenza. Le classi di frequenza. Dalle frequenze relative alle frequenze. Serie e seriazioni statistiche. La rappresentazione grafica dei dati. Ortogramma. Istogramma. Areogramma. Diagrammi cartesiani. Ideogrammi e cartogrammi. Indici di posizione centrale. Media aritmetica. Moda. Mediana. Indici di variabilità. Campo di variazione, scarto semplice medio, varianza e deviazione standard. ALGEBRA E GEOMETRIA ANALITICA I sistemi di equazioni. I sistemi di due equazioni in due incognite. Il metodo di sostituzione. I sistemi determinati, indeterminati e impossibili. Il metodo del confronto. Il metodo di riduzione. Problemi risolvibili con i sistemi lineari. I numeri reali e i radicali. La necessità di ampliare l’insieme Q. Dai numeri razionali ai numeri reali. I radicali. La proprietà invariantiva dei radicali. La semplificazione di radicali. Il confronto di radicali. Moltiplicazione e divisione di radicali. Il trasporto di un fattore fuori dal segno di radice. La potenza e la radice di un radicale. L’addizione e la sottrazione di radicali. La razionalizzazione del denominatore di una frazione. Il piano cartesiano (prima parte - segmenti). Le coordinate di un punto e la rappresentazione di un punto nel piano cartesiano. I segmenti nel piano cartesiano. La distanza fra due punti. Punto medio di un segmento. Il piano cartesiano e la retta (seconda parte - rette). Equazione di una retta passante per l’origine. Equazioni degli assi cartesiani. Equazione generale della retta. Equazione di una retta parallela ad un asse. La forma esplicita y=mx+q. L’equazione della retta in forma implicita. Dalla forma implicita alla forma esplicita. Retta passante per due punti. Fascio proprio e improprio di rette. Distanza di un punto da una retta. Area di una figura piana. Punti notevoli di un triangolo: baricentro, ortocentro, circocentro. Le trasformazioni geometriche nel piano cartesiano. Le isometrie (simmetria centrale, simmetria assiale, traslazione). Proprietà invarianti. GEOMETRIA L’estensione e l’equivalenza. Le superfici e la loro estensione. Le figure equivalenti ed equiscomponibili. L’equivalenza di due parallelogrammi. L’equivalenza fra parallelogramma e triangolo. L’equivalenza fra triangolo e trapezio. I teoremi di Euclide e Pitagora. Applicazioni dei teoremi di Euclide e Pitagora. La misura e le grandezze proporzionali. Le grandezze commensurabili e incommensurabili. Il teorema di Talete. Le aree dei poligoni. Le trasformazioni geometriche. Le isometrie: la traslazione, la simmetria centrale, la simmetria assiale. Le omotetie. Proprietà invarianti. Il programma potrebbe subire modifiche in itinere. Il programma definitivo, effettivamente svolto, può essere ritirato a fine anno scolastico in segreteria. 31/10/2015 L’insegnante Prof Cristian Girometti
