repubblica italiana

LICEO SCIENTIFICO “ R. CACCIOPPOLI” – NAPOLI
A.S. 2010-2011
Classe III sez. C
MATEMATICA
Prof. P. Santoro
PROGRAMMA SVOLTO
1. EQUAZIONI (richiami)
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Equazioni di II grado. Formula risolutiva. Discriminante
Somma e prodotto delle radici di una equazione
Equazioni irrazionali. Equazioni di grado superiore al secondo. Equazioni biquadratiche
2. DISEQUAZIONI
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Disequazioni di 1° grado
Disequazioni razionali intere di 2° grado
Sistemi di disequazioni razionali intere
Disequazioni razionali fratte
Disequazioni di grado superiore al secondo
Disequazioni irrazionali
Disequazioni con i valori assoluti
3. GEOMETRIA ANALITICA
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LA RETTA
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Coordinate nel piano cartesiano
Distanza tra due punti e coordinate del punto medio di un segmento
Equazione della retta e sua rappresentazione grafica
Casi particolari di una retta
Distanza tra un punto e una retta
Equazione della retta in forma implicita ed in forma esplicita
Intersezione di due rette
Coefficiente angolare e suo significato geometrico
Condizioni di parallelismo e di perpendicolarità tra due rette
Equazione del fascio di rette: fascio proprio ed improprio
Bisettrice di un angolo formato da due rette
LA CIRCONFERENZA
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Equazione cartesiana della circonferenza
Circonferenza con particolari valori dei coefficienti
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Posizione della retta rispetto alla circonferenza
Condizione di intersezione e di tangenza di una retta rispetto alla
circonferenza
Asse radicale e asse radiale
LA PARABOLA
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Definizione ed equazione della parabola con vertice nell’origine degli assi
Definizione ed equazione della parabola con vertice non coincidente con
l’origine degli assi
Proprietà della parabola
Tangenti alla parabola
POLARE DI UNA CONICA RISPETTO AD UN PUNTO
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Gli alunni
Equazione della conica generica ed equazione della polare
Equazione della polare nel caso di circonferenza, ellisse, iperbole e
parabola
Legge dello sdoppiamento
Il docente