Programma di Matematica

A.s. 2015/16
Programma di Matematica
Classe 3^ A FM
 Richiami di algebra: semplificazione di espressioni e risoluzione di equazioni e disequazioni
razionali intere e fratte.
 Disequazioni: sistemi di disequazioni, disequazioni irrazionali, disequazioni con valori assoluti.
 Funzioni: generalità; dominio e rappresentazione grafica di una funzione per punti. Proprietà
analitiche: funzioni pari, dispari, iniettive, suriettive, biunivoche, funzioni inverse, funzioni
periodiche, crescenti, decrescenti, zeri di una funzione; classificazione delle funzioni
matematiche.
 La funzione esponenziale: potenze ad esponente reale e relative proprietà. La curva
esponenziale e le sue proprietà analitiche. Semplificazione di espressioni esponenziali.
Risoluzione di equazioni e disequazioni esponenziali.
 La funzione logaritmica : definizioni e teoremi. La curva logaritmica e le sue proprietà
analitiche. Proprietà dei logaritmi. Semplificazione di espressioni logaritmiche. Risoluzione di
equazioni e disequazioni logaritmiche.
 Complementi di Geometria analitica
Ripasso :La retta nel piano cartesiano equazione generale ed esplicita della retta; significato dei
coefficienti; rette // e rette perpendicolari; fasci di rette; distanza punto retta, equazione della
bisettrice. Problemi applicativi.
 Le coniche
La parabola generalità: costruzione del luogo geometrico, equazione della parabola con asse
// all’asse y/x ; significato dei coefficienti; determinazione del vertice, asse, fuoco, direttrice.
Rette tangenti secanti,esterne ad una parabola; problemi di geometria analitica .
La circonferenza generalità: equazione della circonferenza, circonferenza e retta, tangenti ad
una circonferenza, problemi applicativi.
Schio 20/05/2016