ITIS “LEONARDO DA VINCI”
PROGRAMMA DI MATEMATICA
CLASSE III B MECC
INSEGNANTE: FABRIZIO MENONI
A.S. 2014-15
GONIOMETRIA E TRIGONOMETRIA: Angoli e archi di circonferenza e relative
misure (gradi sessagesimali e radianti). Angoli e archi orientati e loro misura.
Ampliamento del concetto di angolo. Seno, coseno ,tangente,cotangente, secante e
cosecante di un angolo acuto di un triangolo rettangolo. Risoluzione di triangoli
rettangoli.
Le funzioni goniometriche nella circonferenza goniometrica. Variazione del seno, del
coseno e della tangente. Relazioni fra le funzioni goniometriche di uno stesso angolo.
Funzioni goniometriche di angoli particolari. Funzioni goniometriche inverse. Angoli
associati. Grafici cartesiani delle funzioni seno, coseno e tangente. Formule di
sottrazione, di addizione, di duplicazione e di bisezione.
Equazioni goniometriche elementari e risolvibili mediante la legge di annullamento
del prodotto o con un cambiamento di variabile.
Teorema della corda, teorema dei seni, teorema di Carnot. Risoluzione di triangoli
qualunque.
GEOMETRIA ANALITICA: Coordinate cartesiane ortogonali nel piano. Distanza
fra due punti e coordinate del punto medio di un segmento. Il concetto di funzione e
la sua rappresentazione grafica.
La retta. Coefficiente angolare. Retta passante per due punti. Rette parallele e rette
perpendicolari. Equazione del fascio proprio di rette. Distanza di un punto da una
retta.
La circonferenza. Determinazione della sua equazione dati centro e raggio e
viceversa. Metodo di completamento del quadrato. Circonferenza passante per tre
punti. Tangente a una circonferenza in un suo punto.
La parabola. Determinazione della sua equazione come luogo geometrico, dati fuoco
e direttrice o fuoco e vertice o vertice e direttrice. Costruzione del grafico a partire
dall'equazione. Parabola passante per tre punti o per un punto con vertice noto. Il
metodo della parabola per la risoluzione delle equazioni di secondo grado.
Tangenti a una parabola. Intersezioni fra due rette, fra una retta e una parabola, fra
una retta e una circonferenza. Problemi su retta, parabola e circonferenza.
Parma, 5 giugno 2015.
L'insegnante
Gli alunni
