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Liceo Scientifico Statale " L.Spallanzani”
Reggio Emilia
Programma di Matematica
Classe IIIG scientifico
anno scolastico 2007/08
Testo utilizzato :
M.Bergamini, A.Trifone, G.Barozzi
“Manuale blu di matematica"
Modulo S+L (equazioni, disequazioni e funzioni, geometria analitica) e
Modulo O+Q (goniometria e trigonometria=
Zanichelli
Complementi di algebra
Equazioni e disequazioni irrazionali, intere, fratte, letterali, sistemi di equazioni fratte.
Funzioni: definizione, funzione iniettiva, suriettiva e biiettiva, dominio e dominio, funzione inversa,
dominio, condominio e grafico della funzione inversa, funzioni pari e dispari, funzione crescente e
decrescente in un intervallo.
Il piano cartesiano
Ripasso della retta, condizione di parallelismo e di perpendicolarità, altezze e ortocentro del
triangolo, asse del segmento, assi e circocentro del triangolo, mediane e baricentro del triangolo,
baricentro ed area del triangolo noti i vertici, bisettrici ed incentro. Fasci di rette proprio ed
improprio.
Le coniche.
La circonferenza come luogo di punti, equazione della circonferenza con centro e raggio noto,
posizioni reciproche tra retta e circonferenza, costruzione della circonferenza per tre punti,
posizioni reciproche tra circonferenze, asse radicale, potenza di un punto ridpetto alla circonferenza,
costruzione della retta tangente alla circonferenza per un suo punto e per un punto esterno ad essa,
studio di particolari funzioni riconducibili alla circonferenza, fasci di circonferenze.
La parabola come luogo di punti, equazione della parabola con asse parallelo all’asse delle ordinate
e con asse parallelo all’asse delle ascisse, caratteristiche della parabola (vertice, asse di simmetria,
fuoco e direttrice), posizioni reciproche tra retta e parabola, retta tangente alla parabola condotta per
un suo punto e per un punto esterno, coefficiente angolare della retta tangente alla parabola in un
suo punto, utilizzo della parabola per la soluzione della disequazione di II grado, fasci di parabole.
L’ellisse come luogo di punti, equazione canonica dell’ellisse con assi coincidenti con gli assi
cartesiani, vertici,fuochi, asse focale e asse traverso, distanza focale e eccentricità dell’ellisse, retta
tangente all’ellisse in un suo punto (formula di sdoppiamento)
L’iperbole come luogo di punti, equazione dell’iperbole con assi coincidenti con gli assi cartesiani,
vertici, fuochi, asintoti dell’iperbole, retta tangente all’iperbole in un suo punto (formula di
sdoppiamento). Funzione omografica: centro ed asintoti.
Goniometria
Definizione sulla circonferenza goniometrica delle funzioni goniometriche seno, coseno, tangente e
cotangente, secante e cosecante, domini e variazioni delle funzioni goniometriche. Funzioni
circolari inverse e loro insiemi di definizione.
Identità goniometrica fondamentale. Formule degli archi associati. Grafici di funzioni
goniometriche e circolari inverse.
Elementi di informatica
La programmazione nel linguaggio compilato: introduzione al Pascal, variabili, tipo integer e real,
operazioni mod, div, istruzioni di input ed output.
La selezione semplice, istruzione “if…. then .… else .…” , la selezione multipla, istruzione “case of
….”
L’iterazione in Pascal: istruzioni “ for .… to…. do ….”, “while…. do ….” , “repeat …. until”; cicli
annidati.
Reggio Emilia, 7 giugno 2008
I rappresentanti di classe
prof.ssa Tiziana Segalini
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