ISTITUTO TECNICO ECONOMICO
“G.BACCELLI”
PROGRAMMA DI MATEMATICA
CLASSE V A
a.s. 2012/2013
Prof.ssa R.Morra
FASCI DI CURVE E DISEQUAZIONI
I fasci di rette
Richiami sulle coniche
I fasci di coniche
Le disequazioni in due variabili
Le disequazioni lineari
Le disequazioni non lineari
I sistemi di disequazioni
FUNZIONI DI DUE VARIABILI
Dominio di una funzione in due variabili
Il sistema di riferimento nello spazio
Le superfici
Il piano
Piani paralleli e piani perpendicolari
Le linee sezione e le linee di livello
Le derivate parziali
Le derivate successive
Equazione del piano tangente ad una superficie in un suo punto
MASSIMI E MINIMI DI UNA FUNZIONE IN DUE VARIABILI
Massimi e minimi relativi e assoluti: definizione
Massimi e minimi liberi
con le linee di livello
con le derivate (condizioni necessarie e sufficienti per la loro esistenza)
Massimi e minimi vincolati da equazioni
con il metodo di Lagrange
con il metodo elementare
Massimi e minimi di funzioni lineari con vincoli lineari
con le linee di livello
APPLICAZIONE DELL’ANALISI ALL’ ECONOMIA
Funzioni marginali ed elasticità
Elasticità incrociata
Il problema del consumatore
la funzione di utilità
le curve di indifferenza
il vincolo di bilancio
Il problema del produttore
la funzione di produzione
gli isoquanti
i vincoli alla produzione
Ricerca del massimo profitto di una impresa che produce due beni e li vende in regime di
concorrenza perfetta
Ricerca del massimo profitto di una impresa che produce due beni in condizioni di
monopolio
LA RICERCA OPERATIVA
Generalità
Classificazione dei problemi di scelta
Problemi di scelta in condizioni di certezza con effetti immediati
Problemi di massimo con funzione obiettivo lineare e non lineare( in una variabile)
Un particolare problema di minimo: il problema delle scorte
LA PROGRAMMAZIONE LINEARE
Il modello matematico
Problemi di PL in due variabili (metodo grafico)
LABORATORIO
Le funzioni di due variabili con DERIVE
il grafico delle funzioni di due variabili
le linee sezione e le linee di livello
le derivate parziali
problemi di natura economica
Testo utilizzato: Re Fraschini-Grazzi Matematica per l’economia. Tomo G ATLAS
L’insegnante
Gli alunni
