Area di progetto - “C.Battisti” di Salò

ISTITUTO TECNICO STATALE COMMERCIALE E PER GEOMETRI
“CESARE BATTISTI”
SALO’
Programma svolto
Anno scolastico 20015– 2016
Materia MATEMATICA
Classe 5B TURISMO
n° ore settimanali 3
insegnante: prof. BOZZETTI BRUNA
1 RIPASSO:
 Disequazioni e sistemi di disequazioni.
 Limiti e derivate
 Studio di funzione razionale: dominio, asintoti, crescenza e decrescenza, massimi e minimi
relativi,concavità, flessi, grafico probabile di una funzione.
2 FUNZIONI ECONOMICHE:
 Modelli matematici applicati all’economia.
 Funzione della domanda: funzione di primo grado, funzione di secondo grado, funzione fratta; elasticità della
domanda; classificazione della domanda; elasticità puntuale.
 Funzione dell’offerta.
 Equilibrio tra domanda e offerta:principali configurazioni di mercato (monopolio, oligopolio, concorrenza
perfetta) prezzo di equilibrio.
 Funzione costi di produzione: funzione di primo grado, funzione di secondo grado, costo unitario, costo
marginale.
 Funzione ricavo.
 Funzione guadagno.
3 FUNZIONI REALI DI DUE VARIABILI REALI:
 Funzioni di una variabile reale e funzioni di due variabili reali: tipo di funzione, condizioni di esistenza.
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Disequazioni di primo grado in due variabili.
Sistemi di disequazioni lineari in due variabili.
Disequazioni non lineari in due variabili.
Sistemi di disequazioni non lineari in due variabili.
Rappresentazione del dominio di una funzione di due variabili.
Rappresentazione grafica delle funzioni di due variabili: coordinate cartesiane nello spazio, linee di livello.
4 MASSIMI E MINIMI DI FUNZIONI REALI DI DUE VARIABILI REALI:
 Massimi e minimi liberi: definizioni. Ricerca degli estremi liberi di una funzione razionale idi primo o
secondo grado con il metodo delle linee di livello. Derivate parziali. Ricerca degli estremi liberi con le derivate
parziali (Hessiano).
 Massimi e minimi vincolati: definizioni. Ricerca degli estremi vincolati di una funzione razionale intera, con
vincolo espresso da un’equazione, col metodo di sostituzione o col metodo dei moltiplicatori di Lagrange.
Ricerca degli estremi di una funzione razionale intera su un insieme chiuso e limitato.
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5 RICERCA OPERATIVA E PROBLEMI DI SCELTA:

Nascita e sviluppo della ricerca operativa. Fasi della ricerca operativa. Problemi di scelta e loro
classificazione.
 Problemi di scelta in condizioni di certezza e con effetti immediati. Caso continuo e discreto. Diagramma di
redditività. . Massimo guadagno con funzione lineare e vincolo di produzione o con funzione di secondo
grado. Minimo costo unitario. Problema delle scorte. Problemi di scelta fra due o più alternative .
 Problemi di scelta in condizioni di certezza e con effetti differiti. Criteri di scelta: criterio dell’attualizzazione
(REA), criterio del pessimista e dell’ottimista.
6 PROBLEMI E MODELLI DI PROGRAMMAZIONE LINEARE:
 Programmazione lineare in due variabili. Massimizzare un utile. Minimizzare un costo.
Libri di testo adottati:
 Leonardo Sasso
 Ed: PETRINI
Salò, ………..
NUOVA MATEMATICA A COLORI vol. 5
l’insegnante ……………………………………
gli alunni
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