Ministero dell’Istruzione dell’Università e della Ricerca
ISTITUTO TECNICO COMMERCIALE STATALE “ABBA - BALLINI”
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PROGRAMMA di MATEMATICA
Classe 5^B sia
Prof. ssa Rizzi Gabriella
Anno scolastico 2014-2015
CALCOLO COMBINATORIO - PROBABILITA' - VARIABILI CASUALI
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Disposizioni – Permutazioni - Combinazioni
Concetto di probabilità e calcolo -Frequenza -Teorema della somma e del prodotto - Probabilità contraria – La
formula di Bayes
Variabili casuali - Funzione di ripartizione - Valor medio - Speranza matematica e Gioco equo
FUNZIONI REALI DI DUE VARIABILI REALI
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Funzione di due variabili reali
Disequazioni in due variabili e Sistemi di disequazioni in due variabili
Dominio ( definizione e rappresentazione grafica )
Linee di livello
Intorno di un punto P ( x; y ) – Punti estremanti – Estremi liberi e vincolati
Ricerca degli estremi liberi di una funzione di due variabili reali con il metodo delle linee di livello
Punto di accumulazione e punto isolato – Limite e continuità di una funzione di due variabili
Derivate parziali e Derivate di ordine superiore
Massimi e minimi, liberi e vincolati, di una funzione di due variabili reali (con le derivate)
[Regola di Sarrus - Determinante hessiano - Funzione Lagrangiana - Determinante hessiano orlato ]
APPLICAZIONI DELLA MATEMATICA ALL’ECONOMIA
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Funzioni della domanda e dell’offerta
Elasticità della domanda - Coefficiente di elasticità - Coefficiente di elasticità puntuale
Funzione Marginale - Elasticità incrociata
Funzione Costi di produzione – Costo Unitario – Costo Marginale
Funzione Ricavo - Funzione Guadagno – Diagramma di Redditività
Risoluzione di problemi con rappresentazione grafica.
RICERCA OPERATIVA
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Nascita e sviluppo della Ricerca Operativa
Scopi e fasi della Ricerca Operativa
Problemi di scelta e loro classificazione
Modello matematico
Problemi di scelta in condizioni di certezza e con effetti immediati in una sola variabile [continuo e discreto ]
Problemi di scelta fra due o più alternative
Problemi di scelta in condizioni di certezza con effetti differiti [Criterio dell’attualizzazione – grafico del r.e.a.
– Criterio del tasso di rendimento interno]
Problemi di scelta in condizioni di incertezza con effetti immediati [ Criterio del valor medio – Valutazione del
rischio ]
Problema delle scorte
Programmazione lineare
Docente
Alunni
