ISTITUTO TECNICO ECONOMICO “G. BACCELLI”
PROGRAMMA DI MATEMATICA
CLASSE IV A
a.s. 2012-2013
Prof.ssa R.Morra
RICHIAMI E APPROFONDIMENTI DI ALGEBRA
Disequazioni di secondo grado
Disequazioni fratte
Disequazioni di grado superiore al secondo
Sistemi di disequazioni
Funzione esponenziale
Funzione logaritmica
Proprietà dei logaritmi
Semplici equazioni e disequazioni logaritmiche
ANALISI MATEMATICA
Concetto di funzione
Funzioni reali di una variabile reale
Funzioni elementari
Lettura di un grafico di una funzione
Classificazione delle funzioni
Il dominio di una funzione
Funzioni simmetriche
Il segno di una funzione
Le intersezioni con gli assi coordinati
LIMITI
Aritmetizzazione del simbolo di
Il concetto di limite
Limite finito e infinito per x x0
Limite sinistro e destro
Limite finito e infinito per x
Proprietà dei limiti
Calcolo dei limiti e relativi teoremi
Le forme di indeterminazione
Il comportamento di una funzione agli estremi degli intervalli di definizione
Gli asintoti verticali, orizzontali e obliqui
Continuità di una funzione
Punti di discontinuità (prima, seconda e terza specie)
Funzioni definite per casi.
DERIVATE
Il rapporto incrementale e il concetto di derivata
Equazione della retta tangente ad una curva
Derivate di funzioni elementari
Regole di derivazione
Derivata di una funzione composta
Derivate di ordine superiore
Teoremi di Rolle, Lagrange, Cauchy
Il teorema di De L’Hospital (solo enunciato)
Crescenza e decrescenza di una funzione
Massimi e minimi relativi e assoluti di una funzione
Concavità e convessità di una funzione
Punti di flesso
Lo studio di una funzione
APPLICAZIONI DELLA MATEMATICA ALL’ECONOMIA
La funzione della domanda
L’elasticità
La funzione di vendita
La legge dell’offerta e il prezzo di equilibrio
Le funzioni costo, costo medio e costo marginale
La funzione ricavo
Ricavo medio e ricavo marginale
La funzione profitto
Diagramma di redditività
LABORATORIO
DERIVE:
Calcolo dei limiti
Gli asintoti
La continuità
Le derivate
Il grafico di una funzione
Civitavecchia, 4 giugno 2013
L’INSEGNANTE
GLI ALUNNI
