ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE STATALE "LEONARDO DA VINCI" – PARMAVia Toscana, 10 - tel. 0521/266511 fax: 0521/266550 – 266535
Classe 3^ B-ENEL
A.S. 2014/15
Disciplina: Matematica
Insegnante: Loredana Pionetti
PROGRAMMA SVOLTO
1^ PERIODO
- RIPASSO PROGRAMMA DEL BIENNIO.
- GONIOMETRIA: Gli angoli, gli archi e la loro misura. Le funzioni goniometriche. Le funzioni goniometriche
definite nella circonferenza goniometrica. Variazione e periodicità di seno, coseno, tangente e loro rappresentazione
grafica. Definizione di secante,cosecante e cotangente di un angolo. Relazioni fondamentali: valori delle funzioni
goniometriche mediante una sola di esse. Funzioni goniometriche di angoli di 30°,45°,60°. Archi associati.
Espressioni goniometriche. Formule di addizione, sottrazione, duplicazione. Risoluzione di equazioni
goniometriche elementari.
- TRIGONOMETRIA: Teoremi relativi al triangolo rettangolo. Risoluzione di un triangolo rettangolo. Il teorema
dei seni. Il teorema di Carnot. Risoluzione di un triangolo qualunque.
2^ PERIODO
- IL PIANO CARTESIANO: Sistema di ascisse su una retta. Coordinate cartesiane nel piano. Distanza tra due
punti di una retta e del piano. Coordinate del punto medio di un segmento.
- LA RETTA: equazione della retta:forma implicita ed esplicita. Il coefficiente angolare. Retta passante per un
punto. Retta passante per due punti. Condizioni di parallelismo e di perpendicolarità fra rette. Intersezione di
rette. Distanza di un punto da una retta . Problemi riguardanti la retta.
- LA CIRCONFERENZA: La circonferenza come luogo geometrico. Equazione cartesiana della circonferenza.
Circonferenza con particolari valori dei coefficienti. Intersezione fra retta e circonferenza. La posizione di una
retta rispetto ad una circonferenza. Rette tangenti ad una circonferenza. Problemi relativi alla circonferenza.
- LA PARABOLA: La parabola come luogo geometrico. Equazione della parabola con asse di simmetria parallelo
all’asse y. Parabola con particolari valori dei coefficienti. Intersezione di una parabola con una retta. Rette
tangenti ad una parabola. Condizione per determinare l’equazione di una parabola. Le rette tangenti ad una
parabola. Equazione della parabola con asse di simmetria parallelo all’asse x.
- L’ELLISSE: L’ellisse come luogo geometrico. Equazione dell’ellisse. Proprietà dell’ellisse. Grafico.
- L’IPERBOLE: L’iperbole come luogo geometrico. Equazione dell’iperbole. Proprietà dell’iperbole.
L’iperbole equilatera riferita agli assi e agli asintoti. Grafici.
- DISEQUAZIONI: Disuguaglianze e disequazioni. Disequazioni di primo grado. Risoluzione grafica di
disequazioni di secondo grado intere. Sistemi di disequazioni. Disequazioni fratte. Le disequazioni di grado
superiore al secondo.
- FUNZIONI ESPONENZIALI E LOGARITMICHE: si rimanda al programma di Complementi di matematica.
Parma, 6 giugno 2015
L’insegnante:
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Gli studenti:
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