PROGRAMMA DI MATEMATICA
Anno scolastico 2014-20145
CLASSE 3-A MECC.
Insegnante: CARRETTA MARA
Primo quadrimestre
TRIGONIOMETRIA
PRIMI ELEMENTI DI GONIOMETRIA: misura di angoli e archi, definizione di seno, coseno,
tangente, cotangente di un angolo, circonferenza goniometrica, variazione delle funzioni
goniometriche. Relazioni fra le funzioni di uno stesso angolo, angoli di 30, 60, 45 gradi, archi
associati, utilizzo della calcolatrice per la risoluzione di calcoli trigonometrici.
RISOLUZIONE DI TRIANGOLI.: relazioni tra gli elementi di un triangolo rettangolo, teorema
della corda, teorema dei seni, teorema di Carnot, risoluzione di un triangolo qualunque,
risultante di due vettori.
FORMULE GONIOMETRICHE E RISOLUZIONE DI IDENTITA’. Formule di trasformazione,
di addizione, di sottrazione, di duplicazione, identità goniometriche.
EQUAZIONI GONIOMETRICHE. Definizione, risoluzione di un’equazione goniometrica
elementare, equazioni risolvibili applicando le formule goniometriche, identità goniometriche.
FUNZIONI GONIOMETRICHE: Grafici delle funzioni seno, coseno, tangente, funzioni
periodiche, rappresentazione di funzioni di tipo y = A sen ( Bx + C ) + D, concetto di ampiezza,
frequenza, periodo, fase iniziale, asse centrale di una sinusoide.
Secondo quadrimestre
DISEQUAZIONI definizione, principi di equivalenza, risoluzione di disequazioni di primo e di
secondo grado, rappresentazione grafica dell’insieme delle soluzioni. Sistemi di disequazioni di
primo e di secondo grado, disequazioni frazionarie, disequazioni particolari di grado superiore
al secondo scomponibili in fattori di primo e di secondo grado.
GEOMETRIA ANALITICA
METODO DELLE COORDINATE: ripresa delle nozioni sul piano cartesiano, formula della
distanza fra due punti, punto medio di un segmento. Concetto di funzione, di biezione, dominio,
codominio, rappresentazione grafica sul piano cartesiano.
LA RETTA: equazione di una retta, significato di coefficiente angolare, rette parallele e
perpendicolari, rette per un punto e per due punti, asse di un segmento, distanza di un punto
da una retta.
LA PARABOLA: Definizione di conica come equazione di secondo grado in due variabili,
definizione di luogo geometrico, equazione della parabola, costruzione del grafico, condizioni
per determinare una parabola, posizioni reciproche di una retta e di una parabola.
LA CIRCONFERENZA: definizione come luogo geometrico, equazione di una circonferenza,
grafico, condizioni per determinare l’equazione di una circonferenza, posizioni reciproche di
una retta e di una circonferenza.
ELLISSE, IPERBOLE: Iperbole e ellisse come luoghi geometrici, equazione canonica, grafici,
iperbole equilatera riferita agli assi e agli asintoti. Concetto di conica come intersezione di un
piano con una superficie conica.
FUNZIONE ESPONENZIALE E LOGARITMICA _ NUMERI COMPLESSI si fa riferimento al
programma di” Matematica complementare”
Parma, 8 giugno 2015
Gli alunni
L’insegnante
MARA CARRETTA
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