PROGRAMMA DI MATEMATICA
I liceo classico
Geometria analitica
Sistema di ascisse su una retta
coordinate cartesiane nel piano
distanza tra due punti nel piano
coordinate del punto medio di un segmento
coordinate del baricentro di un triangolo
assi cartesiani e rette parallele ad essi
retta passante per l'origine
retta in posizione generica
rette parallele
rette perpendicolari
posizione reciproca di due rette e loro intersezione
fascio improprio e fascio proprio di rette
retta passante per due punti
distanza di un punto da una retta
l'equazione di un luogo geometrico
le sezioni coniche
la circonferenza
posizioni reciproche tra retta e circonferenza
circonferenza per tre punti
tangenti ad una circonferenza
l'ellisse
eccentricità
tangenti ad una ellisse
metodo dello sdoppiamento
l'iperbole: riferimento agli assi e agli asintoti
eccentricità
iperbole equilatera
tangenti ad una iperbole
metodo dello sdoppiamento
la funzione omografica
la parabola
vertice, asse di simmetria, fuoco e direttrice di una parabola
tangenti ad una parabola
metodo della derivata.
Trasformazioni nel piano cartesiano : traslazioni, simmetrie
Approfondimenti: le orbite dei pianeti, le leggi di Keplero, proprietà dei fuochi di
una conica, le coniche come sezioni di un cono o come ombra di una sfera,
classificazione delle coniche, le matrici, la classificazione delle coniche con le matrici.
Goniometria e trigonometria
Definizione di seno, coseno, tangente
relazioni fondamentali
valori delle funzioni goniometriche di angoli fondamentali
archi associati
identità goniometriche
equazioni goniometriche elementari
formule di addizione e sottrazione
formule di duplicazione
risoluzione di triangoli rettangoli.
Laboratorio di informatica
La geometria analitica e il grafico di funzioni con il Derive.
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