LICEO “PITAGORA” Via Tiberio, 1 80078 Pozzuoli (NA) MATERIA Matematica per la classe IVB SA Programma a.s. 2014/15 - Docente Aulitto Edoardo L’ELLISSE Retta ed ellisse Costruzione dell’ellisse per punti Equazione dell’ellisse traslata Grafici deducibili dall’ellisse Equazioni e disequazioni irrazionali L’IPERBOLE L’iperbole come luogo geometrico. Equazione di un’iperbole Equazione canonica con i fuochi sull’asse X o Ya retta e l’iperbole. Costruzione dell’ierbole per punti La funzione omografica Equazione dell’iperbole traslata. Equazione generale dell’iperbole. Grafici deducibili dall’iperbole Equazioni e disequazioni irrazionali I NUMERI REALI E L’INFINITO Numeri razionali / irrazionali / reali / algebrici / trascendenti Quadratura del cerchio. Il numero π Il numero di nepero . L'infinito. I paradossi dell’infinito FUNZIONI ESPONENZIALI La funzione e la curva esponenziale Equazioni e disequazioni esponenziali: Risoluzione Grafica FUNZIONI LOGARITMICHE Definizione di logaritmo e prime proprietà;Logaritmi naturali e decimali Teoremi sui logaritmi: logaritmo di un prodotto / quoziente / potenza / cambiamento di base Funzione logaritmica e sue proprietà Coordinate logaritmiche Equazioni e disequazioni esponenziali risolubili mediante logaritmi e risoluzione grafica FUNZIONI GONIOMETRICHE Lunghezza di un arco. I radianti Angoli orientati. Circonferenza goniometrica. Seno, coseno e tangente. Angoli notevoli Grafico della funzione seno, coseno e tangente: periodicità e simmetria dei grafici Funzioni sinusoidali _____________________________________________________________________ Firme alunni Programma Matematica 4B SA - Pozzuoli 03/06/15 PAG. 1 DI 2 Firma docente Inverse delle funzioni goniometriche: Arcoseno, arco coseno e arcotangente Applicazioni alla geometria analitica Applicazione della fisica: il moto armonico PROPRIETÀ DELLE FUNZIONI GONIOMETRICHE Funzioni goniometriche di angoli associati Riduzione al primo quadrante. Angoli complemetari. Formule di addizione e sottrazione Formule di duplicazione / parametriche / prostaferesi Funzioni lineari in seno e coseno. Angoli di due rette nel piano cartesiano La rotazione EQUAZIONI E DISEQUAZIONI GONIOMETRICHE Equazioni elementari Equazioni riconducibili a equazioni elementari Equazioni lineari in seno e coseno Equazioni omogenee di secondo grado in seno e coseno Disequazioni goniometriche RELAZIONE TRA GLI ELEMENTI DEI TRIANGOLI Gli elementi dei triangoli. Teoremi sui triangoli rettangoli. Risoluzione dei triangoli rettangoli Area dei triangoli qualsiasi Teorema della corda, dei seni, del coseno Risoluzione dei triangol qualsiasi GEOMETRIA NELLO SPAZIO EUCLIDEO La geometria solida. Definizioni e postulati Posizione reciproche di due rettee di die piani Posizione reciproca di una retta e un piano Retta e paino perpendicolare Piano e perpendicolare a una retta. Retta perpendicolare a un piano Rette parallele. Rette e piani paralleli Distanza di un punto da una retta o un piano Distanze di rette e piani paralleli Angoli con lati paralleli Angolo formato da una retta e un piano Simmetria centrale, assiale e rispetto a un piano Traslazione, rotazione LA congruenza nello spazio Omotetia e similitudini _____________________________________________________________________ Firme alunni Programma Matematica 4B SA - Pozzuoli 03/06/15 PAG. 2 DI 2 Firma docente