MATERIA Matematica per la classe IVB SA

LICEO “PITAGORA” Via Tiberio, 1 80078 Pozzuoli (NA)
MATERIA Matematica per la classe IVB SA
Programma a.s. 2014/15 - Docente Aulitto Edoardo
L’ELLISSE
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Retta ed ellisse
Costruzione dell’ellisse per punti
Equazione dell’ellisse traslata
Grafici deducibili dall’ellisse
Equazioni e disequazioni irrazionali
L’IPERBOLE
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L’iperbole come luogo geometrico. Equazione di un’iperbole
Equazione canonica con i fuochi sull’asse X o Ya retta e l’iperbole.
Costruzione dell’ierbole per punti
La funzione omografica
Equazione dell’iperbole traslata. Equazione generale dell’iperbole.
Grafici deducibili dall’iperbole
Equazioni e disequazioni irrazionali
I NUMERI REALI E L’INFINITO
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Numeri razionali / irrazionali / reali / algebrici / trascendenti
Quadratura del cerchio. Il numero π
Il numero di nepero . L'infinito. I paradossi dell’infinito
FUNZIONI ESPONENZIALI
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La funzione e la curva esponenziale
Equazioni e disequazioni esponenziali: Risoluzione Grafica
FUNZIONI LOGARITMICHE
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Definizione di logaritmo e prime proprietà;Logaritmi naturali e decimali
Teoremi sui logaritmi: logaritmo di un prodotto / quoziente / potenza / cambiamento di
base
Funzione logaritmica e sue proprietà
Coordinate logaritmiche
Equazioni e disequazioni esponenziali risolubili mediante logaritmi e risoluzione
grafica
FUNZIONI GONIOMETRICHE
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Lunghezza di un arco. I radianti
Angoli orientati.
Circonferenza goniometrica. Seno, coseno e tangente.
Angoli notevoli
Grafico della funzione seno, coseno e tangente: periodicità e simmetria dei grafici
Funzioni sinusoidali
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Firme alunni
Programma Matematica 4B SA - Pozzuoli 03/06/15
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Firma docente
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Inverse delle funzioni goniometriche: Arcoseno, arco coseno e arcotangente
Applicazioni alla geometria analitica
Applicazione della fisica: il moto armonico
PROPRIETÀ DELLE FUNZIONI GONIOMETRICHE
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Funzioni goniometriche di angoli associati
Riduzione al primo quadrante. Angoli complemetari.
Formule di addizione e sottrazione
Formule di duplicazione / parametriche / prostaferesi
Funzioni lineari in seno e coseno. Angoli di due rette nel piano cartesiano
La rotazione
EQUAZIONI E DISEQUAZIONI GONIOMETRICHE
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Equazioni elementari
Equazioni riconducibili a equazioni elementari
Equazioni lineari in seno e coseno
Equazioni omogenee di secondo grado in seno e coseno
Disequazioni goniometriche
RELAZIONE TRA GLI ELEMENTI DEI TRIANGOLI
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Gli elementi dei triangoli. Teoremi sui triangoli rettangoli.
Risoluzione dei triangoli rettangoli
Area dei triangoli qualsiasi
Teorema della corda, dei seni, del coseno
Risoluzione dei triangol qualsiasi
GEOMETRIA NELLO SPAZIO EUCLIDEO
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La geometria solida. Definizioni e postulati
Posizione reciproche di due rettee di die piani
Posizione reciproca di una retta e un piano
Retta e paino perpendicolare
Piano e perpendicolare a una retta. Retta perpendicolare a un piano
Rette parallele. Rette e piani paralleli
Distanza di un punto da una retta o un piano
Distanze di rette e piani paralleli
Angoli con lati paralleli
Angolo formato da una retta e un piano
Simmetria centrale, assiale e rispetto a un piano
Traslazione, rotazione
LA congruenza nello spazio
Omotetia e similitudini
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