LICEO SCIENTIFICO “C. CAVALLERI”
Anno scolastico 2013/14
Programma di MATEMATICA della classe IVA Scientifico
Ripasso: retta, parabola e circonferenza
Ellisse
L’ellisse come luogo geometrico
Equazione dell’ellisse, proprietà e grafico
Tangenti ad un’ellisse
Iperbole
L’iperbole come luogo geometrico
Equazione dell’iperbole, proprietà e grafico
Tangenti all’iperbole
Iperbole equilatera
La funzione omografica
Le coniche
Grafici di curve modulari e irrazionali dedotti da coniche
Determinazione della tangente ad una conica in un suo punto con formula di sdoppiamento
Riduzione di una conica in forma canonica
Risoluzione grafica di disequazioni
Trasformazioni del piano
Il gruppo delle affinità: similitudini, omotetie, isometrie
Determinazioni di punti e rette unite di affinità
Riduzione delle coniche in forma canonica
Funzioni reali di variabile reale
Concetto di funzione reale di una variabile reale
Dominio e codominio di una funzione
Funzioni suriettive, iniettive e biunivoche
Funzioni algebriche e trascendenti
Grado di una funzione algebrica
Funzioni pari e funzioni dispari
Funzioni periodiche, monotone, invertibili
Simmetria rispetto ad un punto, agli assi, alle bisettrici e rispetto ad una generica retta parallela all’asse
delle ordinate o delle ascisse
Grafici di funzioni irrazionali deducibili da coniche
Complementi di algebra
La funzione esponenziale: proprietà e grafico.
Il logaritmo: definizione e proprietà. La funzione logaritmica.
Equazioni e disequazioni esponenziali.
Equazioni e disequazioni logaritmiche
Goniometria
Gli angoli: misure in gradi e radianti
Formule di trasformazione
Funzioni goniometriche e rispettivi grafici
Significato goniometrico del coefficiente angolare di una retta
Archi associati
Formule goniometriche: addizione, duplicazione, bisezione, parametriche e prostaferesi
Identità goniometriche
Equazioni elementari in seno, coseno e tangente
Equazioni riconducibili ad equazioni elementari
Equazioni lineari in seno e coseno,
Equazioni omogenee in seno e coseno,
Disequazioni goniometriche
Trigonometria
Teoremi sui triangoli rettangoli
Teoremi della corda, dei seni, delle proiezioni, di Carnot
Area di un triangolo
Problemi geometrici
Matrici e determinanti
Matrici
Trasposta di una matrice
Somma di matrici dello stesso tipo
Prodotto di una matrice per un numero
Prodotto tra matrici
Determinante di una matrice quadrata
Matrice inversa di una matrice quadrata
Testo in adozione
Bergamini - Trifone - Barozzi “ Matematica.blu.2.0 vol. 4 Ed. Zanichelli
I rappresentanti degli alunni
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Il docente
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Parabiago, 6 giugno 2014
Lavoro estivo
Ripasso di tutto il programma in preparazione alla verifica che si svolgerà nella terza settimana di settembre
2014 .
Per il lavoro estivo si consiglia di utilizzare gli appunti dell’anno e il libro di testo, avvalendosi anche delle
ottime e complete risorse digitali protette disponibili sul sito della Zanichelli digitando il codice del libro.
