ISTITUTO STATALE PITAGORA
anno scolastico 2015/2016 Liceo delle Scienze Umane IV A
Professoressa: Ida Colle
Programma di Matematica
Recupero e approfondimenti: radicali, retta ed equazioni di secondo grado.
• Disequazioni:
Disequazioni di 1° e 2° grado.
Disequazioni fratte
. Disequazioni con modulo
. Sistemi di disequazioni.
• Circonferenza Luogo geometrico e proprietà.
Equazione di una circonferenza . Centro, raggio. Intersezioni con una retta e condizioni di tangenza.
Formula di sdoppiamento. Condizioni per determinare l’equazione di una circonferenza.
• Esponenziali e logaritmi:
Le potenze con esponente reale: proprietà. Il numero di Nepero e la funzione esponenziale.
Equazioni e disequazioni esponenziali
. Definizione di logaritmo. Proprietà dei logaritmi. Cambiamento di base. Equazioni e disequazioni
logaritmiche.
• Parabola Luogo geometrico e proprietà. Fuoco, direttrice, asse, vertice. Condizioni per determinare
l’equazione di una parabola. Intersezione con una retta e condizioni di tangenza. Formula di sdoppiamento.
Goniometria
• Le funzioni goniometriche La misura degli angoli. Le funzioni seno e coseno. La funzione tangente. La
funzione secante e cosecante. La funzione cotangente.
Le funzioni goniometriche di angoli particolari.
• Gli angoli associati
. Le formule goniometriche :
Addizione e sottrazione
Duplicazione
Bisezione
Equazioni goniometriche elementari
• Ellisse Luogo geometrico e proprietà. Fuochi, assi, eccentricità. Condizioni per determinare l’equazioni di
una ellisse. Intersezioni con una retta e condizioni di tangenza. Formula di sdoppiamento. Ellisse con fuochi
sull’asse y. •
Iperbole Luogo geometrico e proprietà. Fuochi, asintoti, eccentricità. Condizioni per determinare
l’equazione di un’iperbole. Iperbole riferita e gli asintoti. Intersezioni con una retta e condizioni di tangenza.
Iperbole equilatera.
Firma docente
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Firma studenti
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