LICEO SCIENTIFICO STATALE “GALILEO GALILEI” DI PADOVA
ANNO SCOLASTICO 2011 / 2012
PROGRAMMA SVOLTO
MATERIA: MATEMATICA
CLASSE: 4D
DOCENTE: Prof. PALMIERI Rossella
Goniometria:
- misura degli angoli in gradi sessagesimali e radianti
- Funzioni seno, coseno, tangente, cotangente, loro proprietà fondamentali, periodicità e grafico
- Funzioni periodiche e determinazione del periodo. Identità fondamentali e loro applicazione
- Valori delle funzioni goniometriche per angoli particolari. Angoli associati.
- Formule di addizione, sottrazione, duplicazione e bisezione
- Espressioni ed identità goniometriche
- Equazioni goniometriche elementari, riconducibili ad elementari, lineari (metodo grafico, dell’angolo aggiunto e con
formule parametriche) e omogenee di 2° grado
- Disequazioni goniometriche di vario tipo, intere e fratte.
Trigonometria
-
Relazioni tra i lati e gli angoli dei triangoli rettangoli. Risoluzione di triangoli rettangoli
-
Teorema della corda, dei seni, del coseno. Area del triangolo. Risoluzione di triangoli qualsiasi
-
Problemi risolvibili tramite equazioni e disequazioni goniometriche.
Esponenziali e logaritmi
- Funzione esponenziale: proprietà e grafici. Il numero di Nepero
- Equazioni esponenziali
- Disequazioni esponenziali:
- Il logaritmo e la funzione logaritmica: caratteristiche e grafici
- Proprietà dei logaritmi e identità notevoli con dimostrazione. La formula del cambiamento di base
- Equazioni e disequazioni logaritmiche.
- Grafici di funzioni contenenti valori assoluti, traslazioni e dilatazioni.
- Risoluzione grafica di equazioni e disequazioni
I rappresentanti di classe
Il Docente
