LICEO SCIENTIFICO “P. Ruffini” - Viterbo
Anno scolastico 2015-2016 CLASSE 3C S.A.
MATEMATICA - PROGRAMMA SVOLTO
ORD.
MODULO
MODULO
1
EQUAZIONI E
DISEQUAZIONI
1
2
ORD.
ARGOMENTO
ARGOMENTO
1.1
1.2
1.3
Disequazioni con modulo (ripasso)
Equazioni irrazionali (ripasso)
Disequazioni irrazionali
LE FUNZIONI E LE LORO
CARATTERISTICHE
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
Definizione di funzione
Funzioni numeriche, funzioni definite per casi
Dominio di una funzione
Codominio di una funzione
Gli zeri e il segno di una funzione
Classificazione delle funzioni
Funzioni iniettive, suriettive, biiettive
Funzioni pari e dispari
La funzione inversa
2.1
2.2
Il piano cartesiano e le coordinate
La distanza tra due punti e il punto medio di un
segmento
L'equazione di una retta
Dalla forma implicita alla forma esplicita
Il coefficiente angolare note le coordinate di due
punti
L'equazione passante per un punto e di coefficiente
angolare noto
Equazione di una retta passante per l'origine
Le rette parallele
Le rette perpendicolari
La posizione reciproca di due rette
distanza di un punto da una retta
L'asse di un segmento
La bisettrice degli angoli formati da due rette
fascio proprio di rette
Fascio improprio di rette
Fasci generati da due rette
La risoluzione grafica di disequazioni lineari e di
sistemi di disequazioni lineari in due variabili
IL PIANO CARTESIANO E LA
RETTA
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
2.10
2.11
2.12
2.13
2.14
2.15
2.16
2.17
3
LA PARABOLA
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
3.9
La parabola e la sua equazione
La parabola come luogo geometrico e come
sezione conica
L'equazione della parabola con asse coincidente
con l'asse y e vertice nell'origine
Dall'equazione y=ax^2 al grafico
Segno di "a" e la concavità della parabola
Parabole simmetriche
Il valore di "a" e l'apertura della parabola
La traslazione
L'equazione della parabola con asse parallelo
all'asse y
ORD.
MODULO
4
5
MODULO
ORD.
ARGOMENTO
ARGOMENTO
3.10
Le caratteristiche di una parabola di equazione
y=ax^2+bx+c
3.11
Dall'equazione y=ax^2+bx+c al grafico
3.12
Alcuni casi particolari
3.13
La parabola con asse parallelo all'asse x
3.14
Posizioni di una retta rispetto a una parabola
3.15
Le rette tangenti ad una parabola
3.16
La formula di sdoppiamento
3.17
Il segmento parabolico
3.18
Determinazione dell'equazione della parabola
3.19
Fasci di parabole
3.20
Lo studio di un fascio di parabole
3.21
Come trovare l'equazione di un fascio di parabole
LA CIRCONFERENZA
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
La circonferenza come luogo geometrico
L'equazione della circonferenza
Le condizioni di realtà
Dall'equazione al grafico. Alcuni casi particolari
Retta e circonferenza
Rette tangenti
Determinare l'equazione della circonferenza
Posizione di due circonferenze
Fasci di circonferenze
5.1
5.2
L'ellisse como luogo geometrico.
L'equazione dell'ellisse con i fuochi appartenenti
all'asse x
Le simmetrie dell'ellisse
Intersezione dell'ellisse con gli assi cartesiani
L'ELLISSE
5.3
5.4
5.5
5.6
5.7
5.8
6
7
L'intersezione dell'ellisse con gli assi cartesiani e il
grafico dell'ellisse
Le coordinate dei fuochi, l'eccentricità, l'ellisse con i
fuochi sull'asse y
Tangenti all'ellisse, formula di sdoppiamento
Determinazione dell'equazione dell'ellisse,
traslazione del'ellisse.
L'IPERBOLE
6.1
L'iperbole come luogo geometrico, equazione
dell'iperbole con i fuochi sull'asse x
6.2
6.3
6.4
6.7
Le simmetrie dell'iperbole, l'intersezione
dell'iperbole con gli assi cartesiani, il grafico
dell'iperbole
Le coordinate dei fuochi dell'iperbole, l'eccentricità
L'iperbole con i fuochi sull'asse delle y
Iperbole equilatera riferita agli assi e agli asintoti
7.1
7.2
7.3
7.4
Le potenze con esponente reale
La funzione esponenziale
Le equazioni esponenziali
Le disequazioni esponenziali
ESPONENZIALI E
LOGARITMI
Libro di testo: Bergamini-Trifone-Barozzi: Matematica Blu 2.0 Vol 3 Ed. ZANICHELLI
Viterbo, 3 giugno 2016
Gli alunni
Prof. Massimo Frontini
