Liceo Sigonio Classe Quarta C
Risolvi i seguenti problemi di geometria analitica:
1..
Determina l’equazione dell’ellisse che passa per i punti A ( 3 2 ; 5 6 ) e B ( 6 ; 10 ).
Calcolane anche l’eccentricità e.
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2..
Determina le coordinate dei punti di intersezione delle ellissi di equazione:
x2
y2
1 e
64 100
x2
y2
1 e calcola perimetro e area del quadrilatero da essi formato.
100 64
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3..
7
Scrivi l’equazione dell’ellisse avente un fuoco in F (0 ; 5 ) e passante per P 3 2 ; .
2
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4..
Determina l’equazione dell’ellisse con i fuochi sull’asse y sapendo che la somma dei suoi
semiassi è 3 3 e la distanza tra i due fuochi è 6.
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5..
Dopo aver scritto l’equazione dell’ellisse con centro O (0 ; 0) e tangente alle rette di equazioni
y 5 e x 3 , inscrivi in essa un rettangolo che abbia i lati verticali di lunghezza quadrupla di
quelli orizzontali. Calcola le coordinate dei quattro vertici di tale rettangolo, il suo perimetro e la
sua area.
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Buon lavoro
