LICEO GINNASIO “JACOPO STELLINI”
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PROGRAMMI SVOLTI
ANNO SCOLASTICO 2015/2016
CLASSE 4 SEZ. C
PROF. Marco Russo
MATERIA Matematica
Udine, 03/06/2016
Il Docente
Marco Russo
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Programma finale di Matematica della classe 4°C
Liceo Classico J. Stellini - Udine * Prof. Marco Russo * Anno s. 2015/16
Geometria analitica.
Ripasso:
Distanze.
Punto medio di un segmento.
La retta. Significato del coefficiente angolare e intercetta.
Equazione implicita e esplicita.
Rette passanti per due punti.
Rette parallele e perpendicolari.
Intersezione tra rette.
La parabola. Definizione geometrica.
Equazione canonica (con dimostrazione)
Vertice, fuoco, direttrice, asse di simmetria.
Parabola passante per 3 punti.
Parabola dato il vertice e un punto.
Rette tangenti, secanti, esterne alla parabola.
La circonferenza. Definizione geometrica.
Equazione canonica (con dimostrazione).
Centro, raggio.
Circonferenza passante per 3 punti.
Circonferenza dato il centro e un punto.
Rette tangenti, secanti, esterne alla circonferenza.
Tangenti a una circonferenza passanti per un punto dato.
Ellisse con centro di simmetria l’origine del sistema di riferimento cartesiano. Definizione geometrica.
Equazione canonica dell’ellisse con fuochi sull’asse x e con fuochi sull’asse
y.
Fuochi, semiasse orizzontale e verticale.
Eccentricità.
Intersezioni tra retta ed ellisse.
Tangente ad un’ellisse.
Iperbole con centro di simmetria l’origine del sistema di riferimento cartesiano.
Definizione geometrica.
Equazione canonica dell’iperbole con fuochi sull’asse x e con fuochi
sull’asse y.
Fuochi, semiasse orizzontale e verticale.
Eccentricità.
Asintoti. °
Intersezioni tra retta ed iperbole.
Tangente ad un’iperbole.
Iperbole equilatera riferita agli assi.
Iperbole equilatera riferita agli asintoti. °
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Algebra.
Le funzioni. Dominio, codominio e insieme delle immagini.
La retta e la parabola viste come funzioni.
Funzioni iniettive, suriettive e biiettive.
La funzione esponenziale.
Proprietà degli esponenziali.
Grafico della funzione.
Equazioni esponenziali.
° Cenni.
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