Classe III D a.s. 2015-2016 Prof Carmela Gambardella Programma di matematica Unità 1 Radicali: radice di radice, trasporto sotto il segno di radice. Somma di radicali semplificazioni, trasporto fuori dal segno di radice, potenza con esponente frazionario Unità 2 Ripasso prodotti notevoli; raccoglimento a fattor comune parziale e totale. Scomposizione del trinomio speciale. Divisione tra polinomi: regola di Ruffini Unità 3 Frazioni algebriche, condizioni di esistenza, semplificazione di frazioni algebriche. Unità 4 Le equazioni di secondo grado Definizione di equazione di II grado. Equazioni pure, spurie e monomie. Equazioni complete: discussione del delta. Soluzione di equazione di II grado: formula risolutiva, formula ridotta. Cenni di equazioni fratte. Equazioni di grado superiore al secondo. Equazioni biquadratiche. Rapporto tra coefficienti e soluzioni. Sistemi di II grado. Equazioni di II grado con parametro. Unità 5 La parabola La parabola e la sua equazione; definizione di parabola come luogo geometrico, equazione della parabola con asse parallelo all’asse delle y. Definizione di vertice, fuoco , direttrice e asse di simmetria e relative formule operative. Studio della concavità della parabola. Grafico della parabola nota la sua equazione. Determinazione dell’equazione della parabola noto il vertice e un punto, il vertice e il fuoco, tre punti, il fuoco e la direttrice. Unità 6 Disequazioni di II grado. Intorni ed intervalli. Disequazioni lineari numeriche intere, segno del trinomio di II grado. Risoluzione della disequazione: metodo grafico. Discussione del delta. Disequazioni fratte. Unità 7 La circonferenza La circonferenza come luogo geometrico. Equazione della circonferenza. Condizione di realtà. Data l’equazione della circonferenza determina centro e raggio. Determina l’ equazione della circonferenza noto il centro e un punto, noti tre punti. Roma Gli alunni la prof.ssa