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ISTITUTO SUPERIORE COMMERCIALE
E. MONTALE - NUOVO IPC di GENOVA
Prof. CARATOZZOLO FRANCESCA
classe 3C linguistico
anno scolastico
2014/15
Libri di testo:
Bergamini Trifone Barozzi Matematica.verde Ed. Zanichelli Vol.2
Trifone Barozzi Matematica.Azzurro Ed. Zanichelli modulo L
PROGRAMMA DI MATEMATICA
Ripasso: triangoli rettangoli particolari,problemi di analitica con rette e triangoli, disequazioni lineari.
1) Figure simili.
Criteri di similitudine dei triangoli. Il teorema di Pitagora. I teoremi di Euclide
Lunghezza della circonferenza e area del cerchio, lunghezza di un arco, area del settore circolare,
raggio circonferenza inscritta o circoscritta ad un triangolo.
Raggio della circonferenza inscritta o circoscritta ad un triangolo, formula di Erone
2) Introduction to irrational numbers (pi, e, golden ratio)
and square roots.
Arithmetics surds. Definition and property, invariantiva property.
Operations: product, quotient, exponentiation and nth root of radicals
Transport of a factor under or outside the radical
Like and unlike surds. Expression with special products
Root rationalisation: the rationalisation of a fraction with one radical or a sum of radicals at
the denominator.
3) Le equazioni di secondo grado: definizione, forma normale, discriminante e relativa discussione,
equazioni di 2° grado complete e incomplete pure e spurie, intere e fratte. Risoluzione di un'equazione di
secondo grado con la formula risolutiva. Scomposizione del trinomio di 2° grado
4) Equazioni di grado superiore al secondo: equazioni abbassabili di grado, equazioni binomie, trinomie,
biquadratiche.
5) Definizione della parabola come luogo geometrico. Equazione della parabola con asse coincidente con
asse y e vertice nell'origine.
Dall'equazione al grafico della parabola. Valore di a e relativa concavità e ampiezza parabola
Dall'equazione della parabola al grafico. Casi particolari.
Posizioni retta e parabola
Sistemi di secondo grado: risoluzione algebrica e grafica di un sistema di 2° grado retta-parabola.
Determinare l'equazione della parabola noti: a) 3 punti; b) il vertice e un punto; c) la direttrice e il fuoco
6) Funzioni a tratti definite attraverso equazioni lineari o di 2° grado ( parabola): rappresentazione e lettura
del grafico riguardo a immagini, controimmagini, andamento.
7) Le disequazioni di secondo grado intere, fratte e sistemi: risoluzione con
la parabola.
8) La circonferenza come luogo geometrico; equazione della circonferenza; riconoscimento dell’equazione
di una circonferenza; intersezione e posizione reciproca tra retta e circonferenza; metodologia per la
risoluzione di semplici problemi inerenti la ricerca dell’equazione della circonferenza noti centro e raggio,
oppure noti il centro e un punto, oppure noti gli estremi del diametro, oppure noti tre punti.