ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE STATALE
“Sandro PERTINI”
Via Napoli, 3
G ENZANO DI ROMA
PROGRAMMA DI MATEMATICA 2A ITT
.
SVOLTO A.S. 20015-16 Prof. L. Franchi
Primo quadrimestre
LA SCOMPOSIZIONE IN FATTORI
La regola di Ruffini, il teorema del resto, il teorema di Ruffini. Polinomi riducibili e
irriducibili, scomposizione dei polinomi mediante raccoglimenti a fattor comune,
mediante prodotti notevoli, utilizzando la regola di Ruffini. M.C.D. e m.c.m. fra
polinomi.
LE FRAZIONI ALGEBRICHE – LE EQUAZIONI FRATTE E LETTERALI
Condizioni di esistenza delle fazioni algebriche, semplificazione, addizione,
sottrazione, moltiplicazione ,divisione e potenze di frazioni algebriche. Risoluzione
di un’equazione lineare numerica fratta. Discussione di un'equazione lineare
letterale. Problemi risolvibili con equazioni fratte.
DISEQUAZIONI LINEARI
Disequazioni intere primo grado, studio del segno di un prodotto, studio del segno di
un polinomio, studio del segno di una frazione. Sistemi di disequazioni lineari.
STATISTICA
Dati statistici: caratteri qualitativi e quantitativi, tabelle di frequenza, tabelle a doppia
entrata, classi di frequenza. Rrappresentazione grafica dei dati: optogramma,
istogramma, areogramma, diagrammi cartesiani. Indici di posizione centrale: media
aritmetica, media ponderata, mediana, moda. Indici di variabilità: campo di
variazione, scarto semplice medio, deviazione standard, distribuzione gaussiana.
IL PIANO CARTESIANO E LA RETTA
Le coordinate di un punto, la distanza tra due punti, il punto medio di un segmento,
l’equazione di una retta passante per l’origine, bisettrici dei quadranti, equazioni
degli assi, il coefficiente angolare,equazini di rette parallele agli assi, equazione della
retta in forma esplicita, implicita, rette parallele e rette perpendicolari, retta per due
punti, distanza di un punto da una retta.
Secondo quadrimestre
SISTEMI LINEARI
Sistemi di due equazioni lineari in due incognite. Grado di un sistema. Riduzione di
un sistema lineare in forma normale. Risoluzione d un sistema lineare mediante
sostituzione, riduzione, confronto, Cramer. Sistemi determinati, indeterminati,
impossibili.
SISTEMI LINEARI
Risoluzione di sistemi lineari di tre equazioni in tre incognite
RADICALI IN R0 +
Radice di un numero positivo o nullo, proprietà invariantiva dei radicali, condizione
di esistenza dei radicali in R0 + . Semplificazione, riduzione allo stesso indice e
confronto di radicali. Moltiplicazione e divisione di radicali, trasporto di un fattore
fuori e dentro il segno di radice. La potenza e la radice di un radicale. Addizione e
sottrazione di radicali. Razionalizzazioni.
RADICALI IN R.
Condizioni di esistenza, proprietà invariantiva, riduzione di più radicali allo stesso
indice
EQUAZIONI DI SECONDO GRADO
Forma normale di un’ equazione di secondo grado, formula risolutiva, formula
ridotta, forme incomplete. Relazioni fra radici e coefficienti di un’equazione di
secondo grado,teorema di Cartesio.
Il libro di testo: Matematica verde multimediale volumi.1 e 2 – Bergamini Trifone
Barozzi - Zanichelli
Genzano di Roma 30 maggio 2016
L’insegnante
gli alunni
