ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE STATALE “Sandro PERTINI”
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ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE STATALE “Sandro PERTINI” Via Napoli, 3 G ENZANO DI ROMA PROGRAMMA DI MATEMATICA 2A ITT . SVOLTO A.S. 20015-16 Prof. L. Franchi Primo quadrimestre LA SCOMPOSIZIONE IN FATTORI La regola di Ruffini, il teorema del resto, il teorema di Ruffini. Polinomi riducibili e irriducibili, scomposizione dei polinomi mediante raccoglimenti a fattor comune, mediante prodotti notevoli, utilizzando la regola di Ruffini. M.C.D. e m.c.m. fra polinomi. LE FRAZIONI ALGEBRICHE – LE EQUAZIONI FRATTE E LETTERALI Condizioni di esistenza delle fazioni algebriche, semplificazione, addizione, sottrazione, moltiplicazione ,divisione e potenze di frazioni algebriche. Risoluzione di un’equazione lineare numerica fratta. Discussione di un'equazione lineare letterale. Problemi risolvibili con equazioni fratte. DISEQUAZIONI LINEARI Disequazioni intere primo grado, studio del segno di un prodotto, studio del segno di un polinomio, studio del segno di una frazione. Sistemi di disequazioni lineari. STATISTICA Dati statistici: caratteri qualitativi e quantitativi, tabelle di frequenza, tabelle a doppia entrata, classi di frequenza. Rrappresentazione grafica dei dati: optogramma, istogramma, areogramma, diagrammi cartesiani. Indici di posizione centrale: media aritmetica, media ponderata, mediana, moda. Indici di variabilità: campo di variazione, scarto semplice medio, deviazione standard, distribuzione gaussiana. IL PIANO CARTESIANO E LA RETTA Le coordinate di un punto, la distanza tra due punti, il punto medio di un segmento, l’equazione di una retta passante per l’origine, bisettrici dei quadranti, equazioni degli assi, il coefficiente angolare,equazini di rette parallele agli assi, equazione della retta in forma esplicita, implicita, rette parallele e rette perpendicolari, retta per due punti, distanza di un punto da una retta. Secondo quadrimestre SISTEMI LINEARI Sistemi di due equazioni lineari in due incognite. Grado di un sistema. Riduzione di un sistema lineare in forma normale. Risoluzione d un sistema lineare mediante sostituzione, riduzione, confronto, Cramer. Sistemi determinati, indeterminati, impossibili. SISTEMI LINEARI Risoluzione di sistemi lineari di tre equazioni in tre incognite RADICALI IN R0 + Radice di un numero positivo o nullo, proprietà invariantiva dei radicali, condizione di esistenza dei radicali in R0 + . Semplificazione, riduzione allo stesso indice e confronto di radicali. Moltiplicazione e divisione di radicali, trasporto di un fattore fuori e dentro il segno di radice. La potenza e la radice di un radicale. Addizione e sottrazione di radicali. Razionalizzazioni. RADICALI IN R. Condizioni di esistenza, proprietà invariantiva, riduzione di più radicali allo stesso indice EQUAZIONI DI SECONDO GRADO Forma normale di un’ equazione di secondo grado, formula risolutiva, formula ridotta, forme incomplete. Relazioni fra radici e coefficienti di un’equazione di secondo grado,teorema di Cartesio. Il libro di testo: Matematica verde multimediale volumi.1 e 2 – Bergamini Trifone Barozzi - Zanichelli Genzano di Roma 30 maggio 2016 L’insegnante gli alunni
