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I.S.I.S. “Niccolini-Palli”
PROGRAMMA DI MATEMATICA
CLASSI: 3^ liceo classico
I RADICALI
La necessità di ampliare l’insieme Q
Dai numeri razionali ai numeri reali
I radicali in R e condizione di esistenza
La proprietà invariantiva dei radicali
La semplificazione di radicali
Riduzione di radicali allo stesso indice
La moltiplicazione e la divisione fra radicali
Trasporto di un fattore fuori dal segno di radice
La potenza e la radice di un radicale
Trasporto di un fattore dentro al segno di radice
L’addizione e la sottrazione di un radicale
La razionalizzazione del denominatore di una frazione
I radicali quadratici doppi
Risoluzione di semplici equazioni con coefficienti irrazionali
Le potenze con esponente razionale
LE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO
Che cosa sono le equazioni di secondo grado
La risoluzione di un’equazione di secondo grado: formula risolutiva
Il discriminante e le soluzioni
La formula ridotta
Le relazioni fra le radici e i coefficienti di un’equazione di secondo grado:
la somma delle radici, il prodotto delle radici, la somma e il prodotto delle radici
e l’equazione in forma normale
La scomposizione di un trinomio di secondo grado
Le equazioni parametriche
LA PARABOLA NEL PIANO CARTESIANO
Definizione di parabola
L’equazione della parabola con asse parallelo all’asse y
Vertice, fuoco, asse di simmetria e direttrice di una parabola
Il segno di a e la concavità della parabola
La posizione di una retta rispetto a una parabola
Intersezione di una parabola con gli assi cartesiani e con una retta generica
Risoluzione grafica di una disequazione di secondo grado
