I.S.I.S. “Niccolini-Palli” PROGRAMMA DI MATEMATICA CLASSI: 3

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I.S.I.S. “Niccolini-Palli”
PROGRAMMA DI MATEMATICA
CLASSI: 3^ liceo classico
I RADICALI
 La necessità di ampliare l’insieme Q
 Dai numeri razionali ai numeri reali
 I radicali in R e condizione di esistenza
 La proprietà invariantiva dei radicali
 La semplificazione di radicali
 Riduzione di radicali allo stesso indice
 La moltiplicazione e la divisione fra radicali
 Trasporto di un fattore fuori dal segno di radice
 La potenza e la radice di un radicale
 Trasporto di un fattore dentro al segno di radice
 L’addizione e la sottrazione di un radicale
 La razionalizzazione del denominatore di una frazione
 I radicali quadratici doppi
 Risoluzione di semplici equazioni con coefficienti irrazionali
 Le potenze con esponente razionale
LE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO
 Che cosa sono le equazioni di secondo grado
 La risoluzione di un’equazione di secondo grado: formula risolutiva
 Il discriminante e le soluzioni
 La formula ridotta
 Le relazioni fra le radici e i coefficienti di un’equazione di secondo grado:
la somma delle radici, il prodotto delle radici, la somma e il prodotto delle radici
e l’equazione in forma normale
 La scomposizione di un trinomio di secondo grado
 Le equazioni parametriche
LA PARABOLA NEL PIANO CARTESIANO
 Definizione di parabola
 L’equazione della parabola con asse parallelo all’asse y
 Vertice, fuoco, asse di simmetria e direttrice di una parabola
 Il segno di a e la concavità della parabola
 La posizione di una retta rispetto a una parabola
 Intersezione di una parabola con gli assi cartesiani e con una retta generica
 Risoluzione grafica di una disequazione di secondo grado