I.S.I.S. “Niccolini-Palli”
PROGRAMMA DI MATEMATICA
CLASSI: 1^ liceo classico
Libro di testo: M.Bergamini, A.Trifone, G.Barozzi – Moduli di matematica, H, L, I –
Zanichelli
I RADICALI
o La necessità di ampliare l’insieme Q
o Dai numeri razionali ai numeri reali
o I radicali in R e condizione di esistenza
o La proprietà invariantiva dei radicali
o La semplificazione di radicali
o Riduzione di radicali allo stesso indice
o La moltiplicazione e la divisione fra radicali
o Trasporto di un fattore fuori dal segno di radice
o La potenza e la radice di un radicale
o Trasporto di un fattore dentro al segno di radice
o L’addizione e la sottrazione di un radicale
o La razionalizzazione del denominatore di una frazione
o I radicali quadratici doppi
o Risoluzione di semplici equazioni con coefficienti irrazionali
o Le potenze con esponente razionale
LE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO
o Che cosa sono le equazioni di secondo grado
o La risoluzione di un’equazione di secondo grado: formula risolutiva
o Il discriminante e le soluzioni
o La formula ridotta
o Le relazioni fra le radici e i coefficienti di un’equazione di secondo grado:
la somma delle radici, il prodotto delle radici, la somma e il prodotto delle radici
e l’equazione in forma normale
o La scomposizione di un trinomio di secondo grado
o Le equazioni parametriche
LA PARABOLA NEL PIANO CARTESIANO
o Definizione di parabola
o L’equazione della parabola con asse parallelo all’asse y
o Vertice, fuoco, asse di simmetria e direttrice di una parabola
o Il segno di a e la concavità della parabola
o La posizione di una retta rispetto a una parabola
o Intersezione di una parabola con gli assi cartesiani e con una retta generica
o Risoluzione grafica di una disequazione di secondo grado
LE EQUAZIONI E LE DISEQUAZIONI IRRAZIONALI
o Equazioni e disequazioni irrazionali
o Le equazioni irrazionali e i principi di equivalenza
o Le disequazioni irrazionali
