ISTITUTO STATALE DI ISTRUZIONE SUPERIORE “I. Calvino”
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PROGRAMMA DI MATEMATICA
CLASSE III F A.S. 2015-2016
Docente: Prof.ssa Sorci Cinzia
Modulo 1: Ripasso
• Definizione di radicale: indice e argomento di una radice.
• Radici con indici pari e radici con indici dispari; esistenza di una radice. Condizione di
esistenza di un radicale.
• Semplificazione di radicali. Riduzione di radicali allo stesso indice, confronto fra radicali.
• Moltiplicazione e divisione di radicali.
• Potenza di una radice. Radici di radici.
• Radicali come potenze con esponente razionale.
• Trasporto fuori e dentro il segno di radice.
• Razionalizzazione dei denominatori radicali.
• Somma e sottrazione di radicali
Modulo 2: Equazioni di II grado
• Equazioni di II grado incomplete: spurie, pure e monomie.
• Equazioni di II grado complete: formula risolutiva. Discriminante e numero delle soluzioni.
• Formula ridotta per la risoluzione delle equazioni di II grado
• Risoluzione di equazioni di II grado frazionarie
• Relazioni tra le soluzioni di un'equazione di II grado e i suoi coefficienti
• Scomposizione di un trinomio qualsiasi di II grado
• Problemi che hanno come modelli risolutivi le equazioni di II grado
•....Equazioni di grado superiore al secondo mediante scomposizione in fattori, regola di Ruffini.
Modulo 3: Sistemi di secondo grado
• Risoluzione di sistemi di secondo grado con il metodo della sostituzione
• Sistemi di secondo grado fratti
Modulo 4: Disequazioni di II grado
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Studio del segno di un trinomio di II grado.
Disequazioni intere di II grado
Disequazioni di II grado fratte
Sistemi di disequazioni di II grado
Sistemi di disequazioni di II grado
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• Disequazioni di grado superiore al secondo
• Risoluzione grafica delle disequazioni (metodo della parabola e Geogebra)
Modulo 5: La parabola
• La parabola come funzione; vertice e concavità di una parabola; grafico di una parabola con
asse parallelo all’asse x e y; intersezione con gli assi cartesiani.
• Interpretazione grafica di una equazione di II grado: soluzione dell'equazione come zeri della
parabola associata
• Relazioni tra i coefficienti di una parabola e il suo grafico.
• La parabola come luogo geometrico di punti
• Posizione reciproca tra retta e parabola
• Parabola per tre punti
Città della Pieve 6 Giugno 2016
Gli alunni
L'insegnante
Cinzia Sorci
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